作者moonhawk (魔笛精灵)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益] 证明三角形内角和为180度
时间Wed Oct 3 19:30:13 2012
※ 引述《SYUAN107》之铭言：
: 如何证明三角形内角和为180度?
: 附注1.如用外角和定理，烦请先证"外角合为360度"
: 附注2.如用作图法，烦请先证"同位角、内错角、同侧内角"的关系式
: 附注3.如用剪纸拼法，如同附注2.才能得证。
: 以上附注之三种方式是我找到为数较多的解法，但思索下去都像在兜圈子。
: 目前在运算公式证明外角和=360度，推得
: 内角和为N(180-360/N)度 = 180(N-2)度，
: 内角和+外角和=180度*N，故外角合=180N-180(N-2)度=360度
: 但这中间最核心的问题，三角形内角和为180度。
: 没有做严谨的证明就做出上述的推论，所以我整段的推论都无用了。
: 烦请帮助，谢谢。
假设三角形ABC,过A作BC的平行线,角A与该线夹角为角A加角C,也等於角B的外角
(因为内错角相等),角B加其外角为180度,故角A加角B加角C为180度!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.121.20.158
1F：→ SYUAN107:如何证明内错角...之类的角度问题相等呢 10/03 19:49
2F：→ SYUAN107:我自身在用这个方式证明时，都会卡在这里。 10/03 19:50
3F：→ SYUAN107:因为在证各种角度定理时，我都会用到内角合=180度来解.. 10/03 19:50
4F：推 FocusE:几何原本第一章 就能解答你 所有问题 10/03 21:02