作者EX37 (Metal Defender)
看板CS_TEACHER
標題[請問] 一個數學問題
時間Thu Jun 30 12:57:51 2011
※ [本文轉錄自 ask 看板 #1E2_KC5x ]
作者: EX37 (Metal Defender) 看板: ask
標題: [請問] 一個數學問題
時間: Thu Jun 30 12:01:11 2011
甲車以均速從A地開往B地，乙車以均速從B地開往A地，兩車在距離A地60公里處第一次相
遇，兩車繼續以各自的均速前進，到達目的地後各自休息10分鐘，然後折返原出發地。兩
車在距離B地40公里處第二是相遇。請問甲車與乙車之速度比為何？
這題小弟是用一元二次方程式去解出來的，假設AB兩地相距x公里：
一、第一次相遇：甲車走了60km，乙車走了(x-60)km
二、第二次相遇：甲車走了(x-60+40)km，乙車走了(60+x-40)km
三、兩車走過的距離比 = 兩車速率比，所以 60:(x-60) = (x-20):(x+20)
解出x=140，速率比 甲車：乙車 = 140-20:140+20 = 3:4
問題來了：這是小學的題目，而且是出給五升六的小朋友寫的，所以一元二次跟比例的內
項乘以內項、外項乘以外項，她是不會的。
所以，補習班老師給出的解是：
60*2 - 40 = 80
60:80 = 3:4
想請問各位鄉民老大：
一、要怎麼用小五生的學過的東西，來解釋這一題？
二、補習班老師的是如何列式的？
謝謝！
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◆ From: 111.252.127.218
1F：推 beagle:長條圖 06/30 12:04
2F：→ pphhxx:我怎麼覺得這給高中生算可能都不會= = 06/30 12:06
3F：→ EX37:beagle大，我的圖也是長條圖畫出來的，但我一定會用到一元二 06/30 12:26
4F：→ EX37:刺的概念Q_Q 06/30 12:26
5F：推 galop:我猜補習班老師寫的作法,速度*時間=距離,甲乙開車時間相同, 06/30 12:33
6F：→ galop:用距離比=速度比,第一次相遇甲開60公里,乙開80公里,大概這樣 06/30 12:35
7F：→ EX37:請問galop大，那60*2 - 40 = 80是如何得知的呢？ 謝謝 06/30 12:37
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◆ From: 111.252.127.218
8F：推 FocusE:第1次相遇2人合走AB長 第2次相遇2人合走2*AB長 06/30 13:05
9F：→ FocusE:甲第1次相遇走60公里 第2次相遇會走120公里 06/30 13:06
10F：→ FocusE:120-40 就是甲第1次相遇後 走到B地的距離=乙第1次走的 06/30 13:07
11F：→ FocusE:這要畫2條數線會比較容易懂 06/30 13:07
12F：推 j287:同意樓上 06/30 13:14
13F：→ EX37:大推FocusE大，謝謝！ 06/30 14:59
14F：推 kevinfu0302:速率在六下才會上到 所以嚴格來說這題超出範圍 06/30 16:30
15F：→ badly:記得國中一元二次方程式某本講義有這題 連國中生都想不太出 07/01 12:53
16F：→ badly:來的放小學考或教是否有點揠苗助長 07/01 12:54
17F：→ george60309:這是資優班的題目嘛XD? 07/02 20:59