作者EX37 (Metal Defender)
看板CS_TEACHER
标题[请问] 一个数学问题
时间Thu Jun 30 12:57:51 2011
※ [本文转录自 ask 看板 #1E2_KC5x ]
作者: EX37 (Metal Defender) 看板: ask
标题: [请问] 一个数学问题
时间: Thu Jun 30 12:01:11 2011
甲车以均速从A地开往B地，乙车以均速从B地开往A地，两车在距离A地60公里处第一次相
遇，两车继续以各自的均速前进，到达目的地後各自休息10分钟，然後折返原出发地。两
车在距离B地40公里处第二是相遇。请问甲车与乙车之速度比为何？
这题小弟是用一元二次方程式去解出来的，假设AB两地相距x公里：
一、第一次相遇：甲车走了60km，乙车走了(x-60)km
二、第二次相遇：甲车走了(x-60+40)km，乙车走了(60+x-40)km
三、两车走过的距离比 = 两车速率比，所以 60:(x-60) = (x-20):(x+20)
解出x=140，速率比 甲车：乙车 = 140-20:140+20 = 3:4
问题来了：这是小学的题目，而且是出给五升六的小朋友写的，所以一元二次跟比例的内
项乘以内项、外项乘以外项，她是不会的。
所以，补习班老师给出的解是：
60*2 - 40 = 80
60:80 = 3:4
想请问各位乡民老大：
一、要怎麽用小五生的学过的东西，来解释这一题？
二、补习班老师的是如何列式的？
谢谢！
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◆ From: 111.252.127.218
1F：推 beagle:长条图 06/30 12:04
2F：→ pphhxx:我怎麽觉得这给高中生算可能都不会= = 06/30 12:06
3F：→ EX37:beagle大，我的图也是长条图画出来的，但我一定会用到一元二 06/30 12:26
4F：→ EX37:刺的概念Q_Q 06/30 12:26
5F：推 galop:我猜补习班老师写的作法,速度*时间=距离,甲乙开车时间相同, 06/30 12:33
6F：→ galop:用距离比=速度比,第一次相遇甲开60公里,乙开80公里,大概这样 06/30 12:35
7F：→ EX37:请问galop大，那60*2 - 40 = 80是如何得知的呢？ 谢谢 06/30 12:37
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◆ From: 111.252.127.218
8F：推 FocusE:第1次相遇2人合走AB长 第2次相遇2人合走2*AB长 06/30 13:05
9F：→ FocusE:甲第1次相遇走60公里 第2次相遇会走120公里 06/30 13:06
10F：→ FocusE:120-40 就是甲第1次相遇後 走到B地的距离=乙第1次走的 06/30 13:07
11F：→ FocusE:这要画2条数线会比较容易懂 06/30 13:07
12F：推 j287:同意楼上 06/30 13:14
13F：→ EX37:大推FocusE大，谢谢！ 06/30 14:59
14F：推 kevinfu0302:速率在六下才会上到 所以严格来说这题超出范围 06/30 16:30
15F：→ badly:记得国中一元二次方程式某本讲义有这题 连国中生都想不太出 07/01 12:53
16F：→ badly:来的放小学考或教是否有点揠苗助长 07/01 12:54
17F：→ george60309:这是资优班的题目嘛XD? 07/02 20:59