作者windystar (在這個世界瘋狂)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 一題相似形的題目
時間Sat Jun 11 01:18:32 2011
http://www.wretch.cc/album/album.php?id=windystar&book=20
__ __
AB = CD =1，角ABC = 90度，角CBD = 30度
__ 9
求(AC) =?
解法:
__ __
作CE平行BD
__
設AC = X
__ __ __ __
則AE:EB = AC:CD = X:1
__ __
所以AE = X/X+1 EB = 1/X+1
又因為三角形BCE是30-60-90特殊三角形
__ __
所以EB:BC = 1:√3
__
所以BC = √3/X+1
又三角形ABC是直角三角形
2 2 2
所以1 + (√3/X+1) = X
.
.
. 3
最後(X+2)(X-2) = 0
3
所以X = 2
__ 9 3
則(AC) = 2 = 8
這是我的解法
不知道有沒有比較好的方法
請各位指教 謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.172.85.153
※ 編輯: windystar 來自: 218.172.85.153 (06/11 01:21)
1F：推 kch0520:沒有圖沒有真相... 06/11 01:20
2F：→ windystar:不好意思，已附上圖 06/11 01:21
3F：推 FocusE:解法其實跟你差不多 過C作AB平行交BD於E 06/11 09:25
4F：→ FocusE:AC=X BC=根號(x^2-1) CE=根號((x^2-1)/3) 06/11 09:26
5F：→ FocusE:1:(1+x)=根號((x^2-1)/3):1 06/11 09:27
6F：→ e04dragon:跟樓上一樣做法 06/11 10:46