作者windystar (在这个世界疯狂)
看板CS_TEACHER
标题[请益] 一题相似形的题目
时间Sat Jun 11 01:18:32 2011
http://www.wretch.cc/album/album.php?id=windystar&book=20
__ __
AB = CD =1，角ABC = 90度，角CBD = 30度
__ 9
求(AC) =?
解法:
__ __
作CE平行BD
__
设AC = X
__ __ __ __
则AE:EB = AC:CD = X:1
__ __
所以AE = X/X+1 EB = 1/X+1
又因为三角形BCE是30-60-90特殊三角形
__ __
所以EB:BC = 1:√3
__
所以BC = √3/X+1
又三角形ABC是直角三角形
2 2 2
所以1 + (√3/X+1) = X
.
.
. 3
最後(X+2)(X-2) = 0
3
所以X = 2
__ 9 3
则(AC) = 2 = 8
这是我的解法
不知道有没有比较好的方法
请各位指教 谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.172.85.153
※ 编辑: windystar 来自: 218.172.85.153 (06/11 01:21)
1F：推 kch0520:没有图没有真相... 06/11 01:20
2F：→ windystar:不好意思，已附上图 06/11 01:21
3F：推 FocusE:解法其实跟你差不多 过C作AB平行交BD於E 06/11 09:25
4F：→ FocusE:AC=X BC=根号(x^2-1) CE=根号((x^2-1)/3) 06/11 09:26
5F：→ FocusE:1:(1+x)=根号((x^2-1)/3):1 06/11 09:27
6F：→ e04dragon:跟楼上一样做法 06/11 10:46