作者asi710907 (天00地00)
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 兩個的面積相同的三角形，一定同底等高嗎?
時間Tue May 24 08:59:40 2011
※ 引述《F00L (愚者)》之銘言：
: ※ 引述《kksteak (笨小孩)》之銘言：
: : 問的是北北基數學科第33題
: : 看到網友提供的翰林版解法
: : 兩個三角形面積相等
: : 並不代表兩個三角形的底高相等阿
: : 小弟不太理解，懇請網友大大回答?
把那題四邊形分成 上下左右4塊三角形
左+下 = 右+下 (已知左=右)
再加上BC線段=BC線段(共用邊 相對的也是共用底!!)
當2個三角形面積相同且底也相同時 該對應的高必然相同
這時可知 此四邊行為梯形(因高相同 所以BC線段平行 AD線段)
短短5上來補充為何可用梯形解釋這一題形^^
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◆ From: 114.24.203.170
1F：→ F00L:對，這是個好方法，在上相似形此段落時我也以此口頭補充。 05/24 16:49
2F：→ F00L:然後我對同學說：「這方法不要抄，抄前一種方法即可。」 05/24 16:49
3F：→ F00L:「真的要證明，還要在圖上作雙高用矩形，這是想法簡單， 05/24 16:51
4F：→ F00L:但證明寫作過程沒省到甚麼筆墨的方法，所以聽懂比抄寫重要」 05/24 16:52
5F：→ F00L:「另外，用前一種方法，可順便幫助記憶『上下相似』等口訣」 05/24 16:53
6F：→ F00L:「這樣看筆記複習起來較有效率。而後者方法也要聽懂就是了」 05/24 16:55
7F：→ F00L:最後強調：「口訣與證明是給同學們直覺，直覺對解題很有用」 05/24 16:57
8F：→ F00L:我想多數學生必然忘記證明過程，只記得「梯形直覺」，即秒殺 05/24 16:58
9F：推 g2300243:我也是這樣教學生 推一個! 05/24 22:46