作者zonw (信)
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 尺規作圖
時間Mon Mar 21 10:08:35 2011
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想法： 該圓O圓心必定在AB之中垂線上且該圓和L 相切，假設該切點為C
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若L 與M 相交於P 點，根據切割性質，PC^2 = PB * PA
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所以找出C 點，再過C 點做L 的垂線，與AB之中垂線相
交即為圓心O
又切割性質與直角三角形子母相似性質類似
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子母相似性質：若△PDA為直角三角形，且∠D為直角，DB為PA上的高
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=> PD^2 = PB * PA
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=> 這時的 PD = PC
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目標：以AP為斜邊做一△PDA 且D點在 "過B點做直線M的垂線上"
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做圖1： 過B點做M的垂線N，在以AP為直徑做圓，交直線N於D點(在哪邊都可以)
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連接DP、DA，△PDA即為所求
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想法： 這時 PD = PC，這樣就可以輕鬆的標出C點在哪了
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做圖2： 以點P為圓心 PD 為半徑畫弧，交L直線於C點(在直線M上方的那個)
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做 AB 的中垂線，過點C做L直線的垂線，兩線交於O
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以點O為圓心，OA為半徑畫圓，即為所求
附圖：
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=biditsai&b=1&f=1164051347&p=2
feelingdupom 大大幫我畫的 無限感激 m(_ _)m 我只是小嫩新手 不是什麼高手啦><
※ 引述《youngstory (學習)》之銘言：
: 圖 縮址 http://0rz.tw/i40qG
: 題目：平面上兩直線L、M，已知A、B兩點在直線M上，
: 欲作一圓O通過A、B兩點，且與直線L相切。
: 想法：圓心在AB中垂線上，還在思考要怎麼跟L相切
: 先謝謝各位 <(_ _)>
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◆ From: 114.39.153.221
1F：→ zonw:應該都還在國中範圍內@@|| 03/21 10:15
2F：推 feelingdupom:推~ 03/21 12:17
3F：→ youngstory:謝謝z大提供的方法... 03/21 15:34
4F：推 DFM:推好方法 03/21 17:20
5F：推 bucketbomber:推~好方法 03/21 19:22
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6F：推 Rabin5566:推~好方法 03/22 03:50