作者zonw (信)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益] 尺规作图
时间Mon Mar 21 10:08:35 2011
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想法： 该圆O圆心必定在AB之中垂线上且该圆和L 相切，假设该切点为C
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若L 与M 相交於P 点，根据切割性质，PC^2 = PB * PA
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所以找出C 点，再过C 点做L 的垂线，与AB之中垂线相
交即为圆心O
又切割性质与直角三角形子母相似性质类似
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子母相似性质：若△PDA为直角三角形，且∠D为直角，DB为PA上的高
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=> PD^2 = PB * PA
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=> 这时的 PD = PC
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目标：以AP为斜边做一△PDA 且D点在 "过B点做直线M的垂线上"
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做图1： 过B点做M的垂线N，在以AP为直径做圆，交直线N於D点(在哪边都可以)
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连接DP、DA，△PDA即为所求
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想法： 这时 PD = PC，这样就可以轻松的标出C点在哪了
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做图2： 以点P为圆心 PD 为半径画弧，交L直线於C点(在直线M上方的那个)
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做 AB 的中垂线，过点C做L直线的垂线，两线交於O
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以点O为圆心，OA为半径画圆，即为所求
附图：
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=biditsai&b=1&f=1164051347&p=2
feelingdupom 大大帮我画的 无限感激 m(_ _)m 我只是小嫩新手 不是什麽高手啦><
※ 引述《youngstory (学习)》之铭言：
: 图 缩址 http://0rz.tw/i40qG
: 题目：平面上两直线L、M，已知A、B两点在直线M上，
: 欲作一圆O通过A、B两点，且与直线L相切。
: 想法：圆心在AB中垂线上，还在思考要怎麽跟L相切
: 先谢谢各位 <(_ _)>
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.39.153.221
1F：→ zonw:应该都还在国中范围内@@|| 03/21 10:15
2F：推 feelingdupom:推~ 03/21 12:17
3F：→ youngstory:谢谢z大提供的方法... 03/21 15:34
4F：推 DFM:推好方法 03/21 17:20
5F：推 bucketbomber:推~好方法 03/21 19:22
※ 编辑: zonw 来自: 114.39.180.182 (03/21 22:05)
※ 编辑: zonw 来自: 114.39.180.182 (03/21 22:06)
※ 编辑: zonw 来自: 114.39.180.182 (03/21 22:13)
※ 编辑: zonw 来自: 114.39.180.182 (03/21 22:13)
6F：推 Rabin5566:推~好方法 03/22 03:50