: 2.甲、乙、丙、丁四人參加1600公尺賽跑，假設4人皆為等速跑步，當甲跑至終點時， : 乙距離終點80公尺；當乙跑至終點時，丙距離終點160公尺；當丙跑至終點時， : 丁距離終點400公尺。請問當甲跑終點時，丁距離終點多少公尺？　 : (A) 400　(B) 560　(C) 574　(D) 640【95北區數理資優】 : 答案：C : 感謝 令每個人跑完的時間為 t1 t2 t3 t4 速度為 v1 v2 v3 v4 題目知道 v1t1 = 1600 = v2t2 = v3t3 = v4t4 v2t1 + 80 = 1600 => v2t1 = 1520 => t1 = 1520/v2 = 1600/v1 => v2 = (95/100) v1 v3t2 + 160 = 1600 => v3t2 = 1440 => t2 = 1440/v3 = 1600/v2 => v3 = (9/10) v2 v4t3 + 400 = 1600 => v4t3 = 1200 => t3 = 1200/v4 = 1600/v3 => v4 = (3/4) v3 甲跑完 丁跑了 v4t1 = (3/4)v3 t1 = (3/4)(9/10)v2 t1 = (3/4)(9/10)(95/100) v1 t1 = (2565/4000) * 1600 = 1206 剩下 1600 - 1026 = 574 這方法沒有很好 但是很直觀 很好解 不需要資優生應該都可以! ^^ -- http://www.wretch.cc/user/ntu0207 http://www.wretch.cc/album/ntu0207 這就是我的補教人生! --

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