有學生問我一題數學，題目如下： 甲、乙兩車，分別從相距240公里的A、B兩地，同時出發。 各自維持著同樣的速率相向而行；兩車相遇後，甲車經4小 時到達B地，乙車經過9小時到達A地，求甲車速率每小時多 少公里？ 想法與解法： A 相遇 B |-----------------|------------| X 240-X 甲--> <--乙 我是假設相遇時甲走了X公里，乙走了240-X公里 然後因為甲、乙都維持著同樣的速率在行走，所以 甲速率 X (240-X)/4 -------- ＝ --------- ＝------------- 乙速率 240-X X/9 之後交叉相乘得到 X^2 (240-X)^2 ------- ＝ ----------- (再同時開根號) 9 4 X 240-X ＝> --- ＝ --------- （再交叉相乘） 3 2 ＝> 2X ＝ 720-3X ＝> X＝144 所以甲速率會等於 (240-144)/4 ＝ 96/4 ＝24 公里/小時 重點來了～我講完之後，總覺得解的不是很漂亮，雖然說學生可以理解 但是我覺得他應該是那種半知半解而已，所以想請教補教版的各位數學 老師，看看有沒有更好的解法！ 謝謝～！ 小弟感激不盡～ PS. 那是學生的寒假作業～～ --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.67.42.91