有学生问我一题数学，题目如下： 甲、乙两车，分别从相距240公里的A、B两地，同时出发。 各自维持着同样的速率相向而行；两车相遇後，甲车经4小 时到达B地，乙车经过9小时到达A地，求甲车速率每小时多 少公里？ 想法与解法： A 相遇 B |-----------------|------------| X 240-X 甲--> <--乙 我是假设相遇时甲走了X公里，乙走了240-X公里 然後因为甲、乙都维持着同样的速率在行走，所以 甲速率 X (240-X)/4 -------- ＝ --------- ＝------------- 乙速率 240-X X/9 之後交叉相乘得到 X^2 (240-X)^2 ------- ＝ ----------- (再同时开根号) 9 4 X 240-X ＝> --- ＝ --------- （再交叉相乘） 3 2 ＝> 2X ＝ 720-3X ＝> X＝144 所以甲速率会等於 (240-144)/4 ＝ 96/4 ＝24 公里/小时 重点来了～我讲完之後，总觉得解的不是很漂亮，虽然说学生可以理解 但是我觉得他应该是那种半知半解而已，所以想请教补教版的各位数学 老师，看看有没有更好的解法！ 谢谢～！ 小弟感激不尽～ PS. 那是学生的寒假作业～～ --

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