各位補教前輩大家好， 小弟這幾天做題目，有幾個問題想麻煩大家指教一下， 1.請找出不同的質數p.q，使得p+q=192，並讓-2p-q越小越好。 2.求1!+2!+3!+......+2010!除以9的餘數為何。(!表示階乘) 3.分解1*2*3*......*59*60=(2^a)*(3^b)*(5^c)*......*(59^d) 求a， b，c，d為多少。 4.求1/1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + ...... + 1/(1+2+3+...+99)之值。 第一題，我的想法是蠻直接的，就硬拆，讓p越大越好 但實際去拆，發現還挺麻煩，不知道是不是有什麼特殊做法或技巧 還是就只能硬拆? 第二題，考慮每一項個別除9的餘數，9!以上都整除，沒有餘數 8!，7!，6!都有3*6，除以9也都整除 所以只要考慮1! 2! 3! 4! 5!除以9的餘數，分別為1 2 6 6 3 (1+2+6+6+3)/9 整除，所以餘數為0 不知道這樣作法，是不是完整，還是有更好的想法呢? 第三題，想說反正題目只需要abcd，所以不考慮找出標準分解式 直接去數1*2*3*......*59*60中，有幾個2，幾個3，幾個5，幾個59 例如*2就一個2，*3就一個3，*4就2個2，這樣算下去 也是很麻煩的作法，是否有其他的想法呢? 第四題，這個就完全沒頭緒了，連切入的點都沒啥頭緒 問題有點多，還希望各位前輩不嫌麻煩， 給小弟一點指教，感激不盡。 --

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