作者win1 (緩)
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 一道國一數學問題
時間Tue Dec 21 21:48:30 2010
※ 引述《prophet4447 (爺)》之銘言：
: 不好意思 不知道能不能在這邊發問 不行的話 我自d
: 1/4+4/7+7/10+10/13.......除了硬算之外 是不是有別種方法....
: 感謝各位
: 補充一下
: 原題應該是1/4+4/7+7/10+10/13+13/16+16/19+19/22+22/25
: 謝謝各位
先說我目前只能想到幫你簡化
原式=(1-3/4)+(1-3/7)+....+(1-3/25)
=8-3(1/4+1/7+1/10+1/13+1/16+1/19+1/22+1/25)
S=(1/4+1/7+1/10+1/13+1/16+1/19+1/22+1/25)
這是調和級數 (印像中沒學過有這公式)
PS (a,b,c 成調和級數時，則其倒數成等差級數)
這題目重想法 也許程度不用太高 天馬行空一筆 就結出來了
留給別人想
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.110.156.248
1F：→ win1:話說用程式跑 答案好難看 這不會出在考卷上 是資優考題之類吧 12/21 21:58
2F：→ win1:(1/4+1/10+1/16+1/25) +(1/7+1/13+1/19+1/22) 分開計算 12/21 22:54
3F：推 prophet4447:謝謝你喔 為了這題畫這麼多時間 12/22 03:48
4F：→ prophet4447:如果有更好的做法 我一定馬上分享^^ 12/22 03:48
5F：推 nonojoy:跟我想的一樣XD 12/22 11:02
6F：推 orang0718:看到等差級數 想到首項+末項的概念 1/4+1/25=29/100 12/25 12:25
7F：→ orang0718:第二項+倒數第二項 1/7+1/22 = 29/154 12/25 12:26
8F：推 orang0718:以此類推 會發現分子一樣 所以又可以把29提出來 12/25 12:28
9F：→ orang0718:如此反覆 則分母要通分的項數就會變到最少 12/25 12:28
10F：推 orang0718:感覺應該還有其他方法XD 再想想看好了XD 12/25 12:37
11F：→ e04dragon:樓上這步我有做到，不過分母實在好大，感覺有更快的？ 12/26 20:34
12F：→ MisMia:想一想感覺還是只能用sigma耶 >"< 12/28 10:32