作者win1 (缓)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益] 一道国一数学问题
时间Tue Dec 21 21:48:30 2010
※ 引述《prophet4447 (爷)》之铭言：
: 不好意思 不知道能不能在这边发问 不行的话 我自d
: 1/4+4/7+7/10+10/13.......除了硬算之外 是不是有别种方法....
: 感谢各位
: 补充一下
: 原题应该是1/4+4/7+7/10+10/13+13/16+16/19+19/22+22/25
: 谢谢各位
先说我目前只能想到帮你简化
原式=(1-3/4)+(1-3/7)+....+(1-3/25)
=8-3(1/4+1/7+1/10+1/13+1/16+1/19+1/22+1/25)
S=(1/4+1/7+1/10+1/13+1/16+1/19+1/22+1/25)
这是调和级数 (印像中没学过有这公式)
PS (a,b,c 成调和级数时，则其倒数成等差级数)
这题目重想法 也许程度不用太高 天马行空一笔 就结出来了
留给别人想
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.110.156.248
1F：→ win1:话说用程式跑 答案好难看 这不会出在考卷上 是资优考题之类吧 12/21 21:58
2F：→ win1:(1/4+1/10+1/16+1/25) +(1/7+1/13+1/19+1/22) 分开计算 12/21 22:54
3F：推 prophet4447:谢谢你喔 为了这题画这麽多时间 12/22 03:48
4F：→ prophet4447:如果有更好的做法 我一定马上分享^^ 12/22 03:48
5F：推 nonojoy:跟我想的一样XD 12/22 11:02
6F：推 orang0718:看到等差级数 想到首项+末项的概念 1/4+1/25=29/100 12/25 12:25
7F：→ orang0718:第二项+倒数第二项 1/7+1/22 = 29/154 12/25 12:26
8F：推 orang0718:以此类推 会发现分子一样 所以又可以把29提出来 12/25 12:28
9F：→ orang0718:如此反覆 则分母要通分的项数就会变到最少 12/25 12:28
10F：推 orang0718:感觉应该还有其他方法XD 再想想看好了XD 12/25 12:37
11F：→ e04dragon:楼上这步我有做到，不过分母实在好大，感觉有更快的？ 12/26 20:34
12F：→ MisMia:想一想感觉还是只能用sigma耶 >"< 12/28 10:32