作者FocusE (專注)
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 國一數學 因數倍數
時間Fri Nov 26 12:09:40 2010
恕刪
這種幾人相遇的題目 類型只有幾種而已
(1)數據給跑1圈的時間 在出發點相遇
(2)數據給速率 在出發點相遇
題目：甲、乙、丙三人繞著一周長為 300 公尺的運動場慢跑，
甲每秒跑 4 公尺，乙每秒跑 5 公尺，丙每秒跑 6公尺。
若三人同時同地同方向出發，則幾秒後三人再次會合於原出發點？此時乙跑了幾圈？
這2類是最常見的 解法都是找多久回出發點 然後找最小公倍數
但不能死記 要會活用 就有題目是這樣
題目：彥霆、淳洧、宏昌星期六下午相邀到操場運動減重，三人同時、同地、同向跑操場
彥霆十分鐘跑了兩圈，淳洧十分鍾跑了三圈，宏昌十分鍾跑了四圈，
若出發時間是9：25，三人下一次同時回到起跑點的時間是________
如果算跑1圈的時間 5,10/3,10/4 結果就傻住了 = = 其實9:25 +10分鐘就好
(3)數據給跑1圈的時間 問第1次相遇(或非原出發點)
(4)數據給速率 問第1次相遇(或非原出發點)
題目：甲車依逆時針方向繞著圓周行駛,每30分繞一圈,乙車依順時針方向繞著圓周行駛,
每50分繞一圈,丙車沿著直徑AB來回行駛,每10分鐘來回一趟,若甲乙丙三人同時
由A點出發,則甲乙丙三車在幾分鐘以後會在B點第一次相遇?
題目：有一天，A、B、C三人在標準的操場上慢跑（標準的操場周長是400m），
如果A每分鐘跑400公尺，B每分鐘跑350公尺，C每分鐘跑360公尺，三個人同時、
同地、同方向出發，則幾分鐘後三人第一次剛好在同一位置？
(相遇點不一定要在原出發點)
以原PO那題來說 除了用追趕的解法之外 還有什麼更好 更讓學生容易懂的做法嗎?
考卷考這個當然沒問題 不過其他類型的題目也要會就是了 雖然其他類型比較簡單 XD
至於講義內容要不要放在一起 我想 同類型題目 放在一起是很恰當的
由簡入難 基本的最重要 就像野球拳練滿就無敵了(誤)
打了一堆沒什麼重點 囧
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.144.80
1F：推 DFM:我想問老師那個半圓形的題目，是幾分鐘在B點相遇？ 11/26 13:28
2F：→ DFM:因為那似乎沒有整數解 11/26 13:28
※ 編輯: FocusE 來自: 114.37.144.80 (11/26 14:31)
3F：→ FocusE:謝謝 題目已改 囧 11/26 14:31
4F：→ Rabin5566:謝謝你的回應，另，偷偷問一下，相遇在B點要如何解>< 11/26 18:19
5F：推 coolkid2143:AB為直徑 所以a到b的圓周為半圓（半圈） 11/27 02:13
6F：→ coolkid2143:分別 甲車-15分 乙車--25分 丙車-5分 到達b點一次 11/27 02:14
7F：推 coolkid2143:[5，15，25]＝75 （分） 甲乙丙同時到達b點一次 11/27 02:17
8F：推 coolkid2143: (第一次) 11/27 02:29
9F：推 Rabin5566:謝謝你的回應，但這樣的作法，若三車的時間改為12,16,18 11/27 04:11
10F：→ Rabin5566:會有點問題耶...>< 11/27 04:11
11F：推 DFM:到B點的問題，三數除以最大公因數以後一定要是奇數的才可以算 11/27 14:11
12F：→ DFM:因為到B點會是奇數倍，如果有偶數的一定會不合 11/27 14:11
13F：推 Rabin5566:了解，我得出來的結論也是這樣，想說是不是有什麼其他 11/28 04:27
14F：→ Rabin5566:方法，呵呵。謝謝你的解答~ 11/28 04:27