作者DFM (wen)
看板CS_TEACHER
標題Re: [分享] 分享我的數學講義
時間Sun Nov 21 17:28:46 2010
關於 0^0 定義問題
會特別詢問是因為之前已經看過很多的討論，
也有跟一些數學老師討論過。
我的看法是
0^1 * 0^2 = 0^3 (指數律)
0^0 * 0^1 = 0^1 (同樣也是指數律)
現在我假設0^0=A，則=> A * 0^1 = 0^1
=> A * 0 = 0
故"A"可以為任意數
我在課堂上也是這樣講解的，而且也發現這樣子的講解
也可以解釋為什麼有人說 0^0=1 (因為他是任意數，所以在不同地方有不同的值)
雖然這個解釋方法可能不見得完善，但至少給學生是足夠且合理的解釋。
我比較不喜歡用下面的解釋方法
0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0
這個解釋有致命缺點，想快一點的同學會問說
為什麼不能這樣寫0^1=0^(2-1)=0^2/0^1....寫下去就慘了
這個解釋我自己不用的原因，是因為會無法自圓其說。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.164.50
1F：推 Raidensnake:這致命缺點要很聰明的小孩才會發現 11/21 17:43
2F：→ Raidensnake:我的說法是0^A都是0 而A^0都是1 所以0^0無法歸類 11/21 17:44
3F：→ Raidensnake:說法並不一定嚴僅 但是好懂又不會被推翻就OK了 11/21 17:45
4F：→ Raidensnake:這是教國一 而不是教數學係大一 11/21 17:46
5F：→ Raidensnake:上面那行 其實要說給n大聽的 11/21 17:54
6F：→ networks:D大建議你查閱一下，指數律的定義。 11/21 20:17
7F：→ networks:你的說法，在那篇連結也有人討論。建議花點時間看一下 11/21 20:18
8F：→ networks:可以找到你的論點的缺點。 11/21 20:19
10F：→ networks:-ch1.pdf 11/21 20:37
11F：→ networks:抱歉，我不會縮網址。 裡面有定義。 11/21 20:38
12F：→ networks:定義不存在，就沒有指數律運算。 11/21 20:39
14F：→ melances:不過我覺得老師直接指出問題點比較實在~ 11/21 20:55