※ 引述《jacky123 (就是要衝)》之銘言： : 各位老師好! : 有兩個題目想向大家請教 : 1.由於地球會自轉,所以人在地球上會受到地球引力W與向心力F,請問F與W之關係? : (A)F=W (B)F<W (C)F>W (D)無法判斷 : 答案:(Ｂ)地球引力會大於向心力。 : 已有在tutor版爬文，但還是不甚理解。 : 我的想法是當人在地表上隨著地球自轉時 : 地球引力和向心力不都指向地心嗎?要如何比較大小呢? : 有種說法說，若是向心力小於地心引力，則人會被甩出去==>所以要F<W : 看似好像有道理，但我無法從向心力的定義中去理解。 : 有沒有實際可算出地球引力與向心力再來比較大小呢? 想想看,人造衛星上的人為什麼處在失重狀態, 因為萬有引力完全被拿來做為向心力之使用 如果萬有引力大於人造衛星所處位置所需的向心力 人造衛星就會受到(萬有引力減掉向心力後所剩餘的)正向力而墜落 如果萬有引力不足以支付向心力所需大小,就會脫離(高中基本物理) 現在人在地球表面做圓周運動所需的向心力(mv^2/r)遠小於人所受到的萬有引力 而且為了教學單純化 所以都會說重力等於萬有引力(GM/r^=9.8) 但個人認為9.8應該是萬有引力扣除向心力後再除以質量所得到的一個常數 而非單純的萬有引力加速度 也因此會說是重力加速度而非萬有引力加速度 也就是說,質量乘上重力加速度9.8得到的應該是重力(正向力) 而非萬有引力 但是期間的差異是小到可以忽略 就沒有深入去研究了 : 2.若人造衛星質量為m公斤，則在地球上空的軌道飛行時，所需之向心力為 : 答案:小於9.8牛頓 : 補習班老師的講法是 : F = m * a : 地表:9.8m = m *9.8 : 太空:因太空以遠離地表所以a<9.8，故F<9.8牛頓 : 想法:這樣是代表向心力都可以用牛二來推估出來嗎? : 那上面第一題可否用此公式算出呢? 因為人造衛星要保持原周運動 所以合力只剩下向心力,(圓周運動的條件) 因人造衛星受到的萬有引力完全拿來做為向心力而處於失重狀態 所以可以用向心力=所受重力來算(此時又出現萬有引力=重力的觀念) 這其中確實有矛盾的地方 就在於我們一般都把萬有引力=重力這件是想得太自然 似乎是天經地義 因為我們在學質量重量的時候 根本還沒出現圓周運動向心力這樣的東西 所以把這個因素排除在外 也才有辦法由淺入深的來學習 個人淺見,若有錯誤還請指證 但請不要只丟一句觀念錯誤 這樣不知哪裡錯,對你我皆無益處,謝謝 : 以上的問題 : 都是孩子們在理化課後來問我(導師) : 雖然自己有自修看書兼聽課 : 但自己本身高中是文組且只唸過半年的物理，還學的很差 : 所以想上來請各位理化老師指點迷津 : 若是問了愚蠢的問題 : 還請各位老師多多包涵 容忍 : 謝謝!! --

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