f(x+5)=f(x)+3 這個是"有條件"的線性關係沒錯 只需要動些手腳即可 f(x+5)-f(x)=3 (同除以5) f(x+5)-f(x) 3 ----------- = --- 5 5 各位老師可以看看上面的左式，若改寫成 f(x+5)-f(x) 3 ----------- = --- = m (斜率) = a (x+5)-(x) 5 因此f(x)=3/5x+b, 接下來代入題目給的f(2)=6 b就算出來了。故 f(x)=3/5x+24/5 這種解法沒有疑問只不過必須說服同學f(x)為線性函數 而且他還有條件因為它"並非"所有的 x 都可以帶進去 只有在x=2,7,12,17......時,f(x)才有解，這個是非常重要的地方 此方法試用於有教斜率的老師，學生程度也要不錯才行。 第二種方法類似遞迴作法 f(12)=f(7)+3 f(7) =f(2)+3 +)______________ f(12)=f(2)+3*2=12 (此處有兩個三所以是3*2) 如果數字大一些方法相同 f(52)=f(47)+3 f(47)=f(42)+3 f(42)=f(37)+3 f(37)=f(32)+3 . . . f(7) =f(2) +3 +)________________ f(52)=f(2) +3*10=36 (後面的10必須跟同學解釋為什麼有10個三) 目前應該就這兩種方式求解，各有好處但是我偏向第二種方法 因為有些題目是這樣子出的 f(x+5)=f(x)+3,f(2)=6,f(3)=10 求f(52)=?,f(148)=? 這時候用第一種方法的老師必須再做另一個解釋 就說f(52)要用f(2)=6來算 而 f(148)要用f(3)=10來算 我想同學會學到瘋掉吧，個人的看法，歡迎老師提出討論^^ --

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