f(x+5)=f(x)+3 这个是"有条件"的线性关系没错 只需要动些手脚即可 f(x+5)-f(x)=3 (同除以5) f(x+5)-f(x) 3 ----------- = --- 5 5 各位老师可以看看上面的左式，若改写成 f(x+5)-f(x) 3 ----------- = --- = m (斜率) = a (x+5)-(x) 5 因此f(x)=3/5x+b, 接下来代入题目给的f(2)=6 b就算出来了。故 f(x)=3/5x+24/5 这种解法没有疑问只不过必须说服同学f(x)为线性函数 而且他还有条件因为它"并非"所有的 x 都可以带进去 只有在x=2,7,12,17......时,f(x)才有解，这个是非常重要的地方 此方法试用於有教斜率的老师，学生程度也要不错才行。 第二种方法类似递回作法 f(12)=f(7)+3 f(7) =f(2)+3 +)______________ f(12)=f(2)+3*2=12 (此处有两个三所以是3*2) 如果数字大一些方法相同 f(52)=f(47)+3 f(47)=f(42)+3 f(42)=f(37)+3 f(37)=f(32)+3 . . . f(7) =f(2) +3 +)________________ f(52)=f(2) +3*10=36 (後面的10必须跟同学解释为什麽有10个三) 目前应该就这两种方式求解，各有好处但是我偏向第二种方法 因为有些题目是这样子出的 f(x+5)=f(x)+3,f(2)=6,f(3)=10 求f(52)=?,f(148)=? 这时候用第一种方法的老师必须再做另一个解释 就说f(52)要用f(2)=6来算 而 f(148)要用f(3)=10来算 我想同学会学到疯掉吧，个人的看法，欢迎老师提出讨论^^ --

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