作者elevenpig (意情奔放~創意無限)
看板CS_TEACHER
標題[心情]國中數學這麼教?
時間Wed Apr 7 23:28:51 2010
第一次段考之後，
國一的數學考卷有一題給四邊形的坐標
正統的解法應該是把這四邊形切割成兩個三角形
然後可以分別算出三角形的面積，
問題來了，
有同學用『行列式』直接解，
那我就很想問同學or有教這個解法的老師
這個行列式的原理為何?
高中有教，but當時也沒有解釋清楚原理的來源
那也請教一下，這個行列式可以用在正常的『凸多邊形』
那如果是『凹多邊形』能不能用呢?
(當然你可以自己去試試就知道能不能用)
今天上完課，
上到假設y=ax+b求直線方程式
竟有同學問能不能用類似斜率的公式來算=.=a
我想說的，同學當時莫名奇妙的學了這個公式
以後遇到什麼數學問題，也只希望用一些公式套進去，
可以一下子就把答案算出來，
那他們也只會背了一堆公式，到高中這些人數學就會死得很慘，
不要說到高中他們就忘了這些東西啦，
到了國三連最基本的算法，假設 y=ax+b 都一票人忘光光，
現在國中生的數學，該學的不把它好好學，
反而是不該學的學了一堆，
這對他們有幫助嗎?
用"背"的數學?
沒別的意思，
如果老師您有教到這東西，
當然如果可以把原理交帶的很清楚，
學生也懂，那就ok，
教數學，就教他們觀念、理解
請不要教他們"背"一堆他們不懂的數學公式!
--
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◆ From: 114.39.23.85
1F：→ n19860423:行列式求面積是從向量外積的長度推導得來的 04/07 23:30
2F：→ n19860423:以前實習時指導老師說，"學校沒教的不准用，除非證明告 04/07 23:32
3F：推 akida:國中生並不懂啊...我也是不教 用他們學過的方法來教 04/07 23:32
4F：→ n19860423:訴我，為何可以這樣做，不然我就算全錯" 04/07 23:32
5F：→ n19860423:他們真的懂"為什麼要這樣算嗎？" 還是只是記"怎麼算？" 04/07 23:33
6F：→ n19860423:所以我也這樣對我的學生說，而且告訴他，除非是選擇填充 04/07 23:34
7F：→ n19860423:或是用來做驗算可以用，但計算題列式不可以用這方法 04/07 23:34
8F：→ elevenpig:我很納悶為何要教這種公式呢? 04/07 23:39
9F：推 OD1109:如果一題變化性比較大的.程度好的要算5分.程度差的根本呆住 04/07 23:42
10F：→ OD1109:為了分數那你教不教?? 光補成梯形或長方形就會掛一票 04/07 23:43
11F：推 n19860423:說穿了只是譁眾取寵..."補習班的方法好快，不用畫圖" 04/07 23:44
12F：→ jalien:我推OD大的說法,很難完全兼顧程度好壞兩端的學生 04/07 23:45
13F：→ jalien:有些學生真的只能教他技巧讓他多一分是一分 04/07 23:46
14F：推 OD1109:各位現在是在補習班.不靠一點的譁眾取寵...唉..那幹嘛補習? 04/07 23:46
15F：→ elevenpig:教數學，請教他們分析、理解…不然就只是譁眾取寵 04/07 23:48
16F：推 n19860423:但別忘了，段考分數老師改的，還是告訴學生"學校老師如 04/07 23:48
17F：→ n19860423:果沒提這方法，盡量不要寫在計算過程中，或是先問過老師 04/07 23:48
18F：推 coco100:分析、理解不適用於程度差的同學....... 04/07 23:48
19F：→ n19860423:考試可不可以用這方法" 04/07 23:49
20F：→ coco100:程度差的同學主要還是把他的成績弄好較重要 04/07 23:49
21F：→ n19860423:我也待過補習班，也待過學校，我知道很難平衡 04/07 23:49
22F：→ elevenpig:COCO大，你此話何解呢^^? 04/07 23:49
23F：→ n19860423:不過在給他很多東西的同時，要告訴他注意"使用時機" 04/07 23:50
24F：→ n19860423:無怪乎一堆學生仗著有補習就自以為強.... 04/07 23:50
25F：推 OD1109:的確~跟學生說有些快速解法適合填充選擇...應用題請靠實力 04/07 23:51
26F：→ n19860423:上課不聽，被扣分再來問，"補習班教的" 你要我怎麼想？ 04/07 23:51
27F：→ n19860423:請告訴學生，以學校老師教的為主，不要濫用方法 04/07 23:51
28F：推 coco100:程度差的同學~~無法理解公式 最後還是要自己背出來 04/07 23:52
29F：→ OD1109:這方式除了提昇程度差的學生外...程度好學生也會覺得有差 04/07 23:52
30F：→ coco100:程度好的同學~~理解公式最後可以自己導出來 04/07 23:52
31F：→ coco100:程度好的同學~~理解公式最後可以自己導出來 04/07 23:52
32F：→ coco100:反正現在基測都是選擇題 04/07 23:53
33F：→ n19860423:不要忘了免試入學...是要看在校成績 04/07 23:53
34F：→ OD1109:以上推文沒人說不教呀...兩種都教...快速解法當驗算也成呀 04/07 23:53
35F：→ coco100:座標中求三角形的面積看成長方形用補的 04/07 23:54
36F：→ coco100: 對程度差的是一種負擔 04/07 23:54
37F：→ n19860423:重點在於要講明~在學校要用前先跟老師確認可不可以算對 04/07 23:54
38F：→ coco100:基本上我兩種都會教 04/07 23:54
39F：→ n19860423:有時給學生東西越多，他只會更亂，搞不清使用限制 04/07 23:55
40F：→ n19860423:與其這樣，不如先打好基礎再給他更多的方法 04/07 23:56
41F：→ coco100:正統解法用於計算題 速算法用於驗算答案 04/07 23:56
42F：推 OD1109:樓上說的很好..但是我想你補教業混的還不夠久.. 04/07 23:57
43F：→ OD1109:家長送學生進來~~一個月就要看到成積~~你怎麼辦? 04/07 23:57
44F：→ OD1109:有時候...想辦法逼出成績..再慢慢拉程度會皆大歡喜 04/07 23:58
45F：推 n19860423:我是沒有混很久，我也不是在混的~ 04/07 23:58
46F：→ OD1109:這叫打嘴炮級的嗎?? 04/07 23:59
47F：→ n19860423:我不打嘴砲，只是反映身為一個學校老師的想法 04/07 23:59
48F：→ akida:討論也請尊重別人 04/07 23:59
49F：→ akida:程度不好的 我不會教他這題 我會教他先挑會的做 04/08 00:03
50F：→ akida:先幫他把基本分抓好 天曉得他背了這堆特別的解法 04/08 00:04
51F：→ akida:考試當中想不想得起來 04/08 00:04
52F：推 smallnei:推coco和OD 在補教業 很難以基礎打起(家長壓力過大) 04/08 00:09
53F：→ nabel:我很少看到家長一個月就要看到成績... 04/08 00:17
54F：→ nabel:倒是常常看到根本不反省自己哪出了問題的老師 04/08 00:18
55F：→ nabel:會把不懂裝懂當成技巧的老師 難怪會有家長壓力過大的問題 04/08 00:18
56F：→ karoda:那個不叫行列式吧="= 04/08 00:19
57F：→ nabel:妳是把家長當成瞎子還是沒學過數學？人家都看在眼裡好嗎... 04/08 00:19
58F：→ dick87266:我可以告訴你最終基測不會考 因為基測中心有拿這舉例過 04/08 00:28
59F：→ jameswen:看完只覺得不要以偏概全了...又不是只有只交行列式的人 04/08 00:38
60F：→ jameswen:很多時候不是只像原PO想的那樣 04/08 00:41
61F：推 CCOwen:立場不同的討論很好 但也別忘了基本溝通禮貌喔 04/08 01:01
62F：推 ziihiun:老師教行列式的時候，應該都會強調:1.用在凸多邊形 2.學校 04/08 01:02
63F：→ ziihiun:老師有的不準用。可是有些學生還是迷信行列式，叫他切割， 04/08 01:05
64F：→ ziihiun:死都不肯。一遇到面積就行列式，即使每用必錯... 04/08 01:08
65F：推 zealeliot:coco說得很中肯 真的不是所有學生都能理解 04/08 01:29
66F：推 PROQC:四年前 曾在百X資優數學的國一特訓班用國中方法証過 04/08 02:28
67F：→ PROQC:行列式法 大部分學生只能"看懂" 少數幾位能"自行推導" 04/08 02:32
68F：推 PROQC:但之後換了公司不再證給學生看 因為教學效益很低 04/08 02:35
69F：推 buttercrab:价蒍Z要吸引學生 有時候要用點技巧 不得已的 04/08 02:38
70F：→ PROQC:但這題型我教不只兩種方法 說清楚使用差別 學生自行選擇~ 04/08 02:38
71F：推 lorainlin:我們家有小朋友說學校老師有教，反問我們為什麼不教??? 04/08 08:07
72F：→ lorainlin:這又該做何解釋呢???照原PO的說法，學校老師也"亂教"嚕? 04/08 08:08
73F：→ DL:原PO老師既然待過學校 那應該對這些算法老師會提及應該更了解吧 04/08 09:00
74F：→ elevenpig:lor大您言重了，請別對特定對象攻擊 04/08 12:04
75F：→ elevenpig:我只是認為這不該教給國中生，並沒有指哪些老師 04/08 12:05
76F：推 lorainlin:我們家的做法可以參考一下，國一國二教基本功，國三才教 04/08 12:48
77F：→ lorainlin:速解法 04/08 12:48
78F：推 wayne1201:是交代 04/08 14:52
79F：→ pigapple:老實說我不知道啥是行列式 04/10 21:26
80F：→ pigapple:但是用斜率來算直線方程式本來就是一種理解的作法啊! 04/10 21:27
81F：→ pigapple:硬要用y=ax+b才叫做"背"一堆他們不懂的數學公式吧? 04/10 21:27
82F：推 asdeqwp:看完後只有一種感想..學校的好像都有自我優越感喔... 04/10 23:14
83F：→ asdeqwp:好像都不太懂謙虛喔.. 04/10 23:14
※ 編輯: elevenpig 來自: 114.39.169.137 (04/17 14:41)