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看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 國中數學，聯立方程式
時間Wed Mar 24 07:57:51 2010
※ 引述《Rabin5566 (羅賓56)》之銘言：
: 有一個圓形跑道，若A走了半圈以後，將每分鐘速度減少10公尺
: 依此方式走完一圈，比以原速度走完一圈慢1分鐘
: 若走了半圈以後，將他每分鐘速度減少30公尺
: 則依此方式走完一圈，會比以原速度走完一圈慢5分鐘
: 求跑道全長為多少公尺?此題目公布答案為600公尺
個人想法,看完題目後直覺利用時間的變化來列等式
要想到假設原速度x，原速度走半圈時間y要多看幾次才有這個較簡單的想法
我的假設 原距離x 原速度y
(x/2)/y + (x/2)/(y-10) = x/y + 1 .....(1)
(x/2)/y + (x/2)/(y-30) = x/y + 5 .....(2)
可化簡 -10x+20x=2y^2-20y .....(3)
-30x+60x=10y^2-300y .....(4)
化簡完的算式 (3)*3 = (4)
可算出 y=60 代入求出 x=600
我的想法是假設簡單,但過程卻較複雜,利用的做法也比較難
Rabin大可參考看看
個人想法
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1F：推 passers:學生剛學到2元1次，如果出現2元2次會更頭痛吧XD 03/24 13:09
2F：推 Rabin5566:這確實是最直接的想法，題目要什麼就設什麼，簡單明瞭 03/24 14:47
3F：→ Rabin5566:只是如同我文中寫的，乘法柿子好吃，除法柿子難咬 03/24 14:49
4F：→ Rabin5566:所以在有選擇的情況下，我會蠻自然考慮設成乘法來做 03/24 14:49
5F：→ Rabin5566:另外，如一樓板友所說的，這也是我很擔心的事情 03/24 14:50
6F：→ Rabin5566:容易的想法，困難的計算；困難的想法，容易的計算 03/24 14:51
7F：→ Rabin5566:到底什麼對小鬼比較好，比較適合....實在難解 03/24 14:52