※ 引述《akida (柳伊捷)》之銘言： : ※ 引述《Tz (大凹)》之銘言： : : 有一個[田字形]的路徑... : : 從左下角的端點走到右上角的端點，只能向右及向上走.. : : 請問 從左下到右上若不經過田字的中心點...機率為多少? : : 很多版本的答案都是2/3.. : : 解釋為有六條路徑 其中有四條可以經過中心點到左上 : : 故...答案為4/6=2/3 : : 但是有老師十分確定答案應該是1/2 : : 不知道大家的想法如何？ : : ps.我認為答案是1/2啦... : 願聞答案是 1/2 的說法呢.. : 我的想法是 : １──３──６ : 　　　　　　│　　│　　│ : 　　全部　　１──２──３　　　　　 : 　　　　　　│　　│　　│ : 　　　　　　○──１──１　　　　　　 : 　 : 　　 : 　　　２──４ : 　　　　　　　　　│　　│　　４　　　２ : 　　過中心　１──２──２　　─　＝　─ : 　　　　　　│　　│　　　　　６　　　３ : 　　　　　　○──１　　　　　　 : １──１──２ : 　　　　　　│　　　　　│　　２　　　１ : 　　不過　　１　　　　　１　　─　＝　─ : 　　中心　　│　　　　　│　　６　　　３ : 　　　　　　○──１──１　　 A大的圖是累加計算方法數的圖沒有錯 不過因為後面的選擇並不影響前面選擇的機率 所以答案是1/2沒錯 (誤 後面有堪誤) 把圖畫大一點 就很好想通了 ── ── ── ── ── ── B │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ ─ C ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── A 從A到B 走捷徑 會不會經過C 關鍵在之前的選擇 後面增加的路線走法 並不會影響到一開始走到C的機率 所以要算經過C的機率 還是只要算前面這邊就夠了 ── ── ── ── ── ── B │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ 1/4 ── ── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ 1/2 ─1/2── ── ── ── ── │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── A 1/2 1/4 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.170.10.245 感謝autnd大的這個推文 我要收回我果斷的答案 以免誤導大家 真的是自己學識不夠 就妄下結論 見笑了 上面解法有一個盲點 就是往上走或往右走的機率 真的是1/2嗎 這個題目 我覺得跟小明知不知道所有的路而選擇有關 小明如果知道所有的路線而選機選擇他心目中路線的其中一條 那麼按照古典機率定義 p = k/n 去計算 答案會是2/3 如果小明沒有先選定好路線 遇到路口才做隨機的選擇 那才是我上述的做法 真的謝謝a大的推文囉 半夜想著想著 想到睡不著爬起來po文 因為我本來想了另一個例子 ── ── ── ── ── ── B │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── A C 小明由A出發 走捷徑 經過C到達B的機率 本來照我原本的想法想 怎麼想都是二分之一 後來發現如果換個想法 I ── ── ── ── ── ── B │ │ │ │ │ │ │ ── ── ── ── ── ── A C D E F G H 小明有七個轉角可以選擇 他可以選擇他想要在哪個轉角轉 那答案就是七分之一 至於答案是哪一個 我覺得題意有一點點模糊? 不知道各位老師的看法 覺得答案是哪一個 ※ 編輯: Samshou 來自: 218.170.2.74 (03/22 06:10)