我是教國中理化的 偶爾會教數學 國三班的學生今天考試 算到一個數學幾何題目 題目如下（有附圖我轉為敘述）： 有一邊長為18、16、14公分的三角形，有一圓形與三角形三邊長相割，而剛好割出的 三條弦都為長度8公分，而此圓的半徑為5公分，試求此三角形面積？ 解答（一） 由圓心作三條垂直線至三角形三邊長，再連結圓心與弦的一端，可知此垂直高為3公分 1 1 1 故 ---*18*3 + ---*16*3 + ---*14*3 ＝ 72 2 2 2 ＃ 題庫解答也是72 but 解答（二） 看到三邊長通常不代Heron's formula還要等到什麼時候 下意識就算了當作對照組檢查 S = (18+16+14)/2 = 24 A = [(24)(24-18)(24-16)(24-14)]^(1/2) = 48√5 算到這裡我就囧了 怎麼會不一樣 觀察了老半天 我想又是老毛病吧 回到家用autocad畫了一下 圓與三角形根本就不可能會割出三條弦都是8公分的 大概是4公分多 ------------------------------------------------------------- 我想要說的是 我可以瞭解要設計題目所花費的心思與時間 以及 想要讓學生懂得內容並且應用 出一個好題目並不容易 理化也是如此 但是應該要以「必須符合現實狀況」為最高指導原則！ 而不是為了出題目而出題目 平面幾何圖案這種通常只有單一答案的 畫個圖估計一下理應不難 就算是改數字好了 也請使用比例尺放大縮小就好了 千萬不要不檢查又亂套數字 造成無端的困擾＝＝'' 最近不知道怎麼搞的 一直出現不合比例的這種類似題目 通常學生就不是很有耐心 解幾何題目 又雪上加霜 沒有搞死學生就先搞死老師自己人了＝＝！ --

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