※ 引述《iisarah2 (遊移者)》之銘言： : 〔題目〕 : 有一六位數：ａｂｃｄｅf，老師要同學用１、２、３、４、５、６六個數字填入 : （不可重複），使前一位ａ為１的倍數，前二位ａｂ為２個倍數， : 前三位ａｂｃ為３的倍數．．．．．．依此類推， : 則ｆ必為哪一個數？ : （Ａ）２（Ｂ）４（Ｃ）６（Ｄ）２或６ : 〔答案〕Ｂ : 〔解〕（個人想法） : 　　　ａ可為１或３ : 　　　ｂ可為２或４或６ : 　　　ｃ可為１或３ : 　　　ｄ可為２或４或６ : 　　　ｅ必為５ : 　　　ｆ可為２或４或６ : 因為ａｂ為２的倍數，故ｂ必為偶數； : 　　ａｂｃｄ為４的倍數，故ｄ必為偶數； : 　　ａｂｃｄｅｆ為６的倍數（是２的倍數也是３的倍數），故ｆ也必為偶數 : 因為上述 : 可推得ａ可為１或３；ｃ可為１或３ : 又ａｂｃ為３的倍數，故ａ＋ｂ＋ｃ＝３的倍數，ａ＋ｃ確定為４，所以ｂ必為２ : 又ａｂｃｄ為４的倍數，故ｃｄ為４可整除， : 　　所以可配ｃ＝１,ｄ＝２（不合）或ｃ＝３,ｄ=６，故ｄ＝６ : 所以ｆ為４ : 〔請教〕想請教數學老師，上面那個方法，是自己想到最精簡的方法了， : 　　　　除了這樣推，還有其他方法解這題嗎？ 個人想法: 　　考倍數的概念，ｅ＝５而ｆ必為偶數因為六數和為三的倍數，故只要是偶數就是６ 的倍數，因為前三位是三的倍數，且其中兩個是１或３，加起來＝４故另外一數必為 ２，即ｂ＝２，而四的倍數末兩位必須被四除盡，故不會是四，理由：１４ｏｒ３４ 皆不是４的倍數，只有６可以，１６ｏｒ３６都符合，所以最末位為４，而１，３ 可以互換，故有兩解-->123654 & 321654,回文中有出現答案 --

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