※ 引述《iisarah2 (游移者)》之铭言： : 〔题目〕 : 有一六位数：ａｂｃｄｅf，老师要同学用１、２、３、４、５、６六个数字填入 : （不可重复），使前一位ａ为１的倍数，前二位ａｂ为２个倍数， : 前三位ａｂｃ为３的倍数．．．．．．依此类推， : 则ｆ必为哪一个数？ : （Ａ）２（Ｂ）４（Ｃ）６（Ｄ）２或６ : 〔答案〕Ｂ : 〔解〕（个人想法） : 　　　ａ可为１或３ : 　　　ｂ可为２或４或６ : 　　　ｃ可为１或３ : 　　　ｄ可为２或４或６ : 　　　ｅ必为５ : 　　　ｆ可为２或４或６ : 因为ａｂ为２的倍数，故ｂ必为偶数； : 　　ａｂｃｄ为４的倍数，故ｄ必为偶数； : 　　ａｂｃｄｅｆ为６的倍数（是２的倍数也是３的倍数），故ｆ也必为偶数 : 因为上述 : 可推得ａ可为１或３；ｃ可为１或３ : 又ａｂｃ为３的倍数，故ａ＋ｂ＋ｃ＝３的倍数，ａ＋ｃ确定为４，所以ｂ必为２ : 又ａｂｃｄ为４的倍数，故ｃｄ为４可整除， : 　　所以可配ｃ＝１,ｄ＝２（不合）或ｃ＝３,ｄ=６，故ｄ＝６ : 所以ｆ为４ : 〔请教〕想请教数学老师，上面那个方法，是自己想到最精简的方法了， : 　　　　除了这样推，还有其他方法解这题吗？ 个人想法: 　　考倍数的概念，ｅ＝５而ｆ必为偶数因为六数和为三的倍数，故只要是偶数就是６ 的倍数，因为前三位是三的倍数，且其中两个是１或３，加起来＝４故另外一数必为 ２，即ｂ＝２，而四的倍数末两位必须被四除尽，故不会是四，理由：１４ｏｒ３４ 皆不是４的倍数，只有６可以，１６ｏｒ３６都符合，所以最末位为４，而１，３ 可以互换，故有两解-->123654 & 321654,回文中有出现答案 --

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