作者leftist ()
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標題[請益] 國三數學題目
時間Wed Aug 12 03:04:42 2009
不好意思
想請問一下這題國三的數學題目:
▁ ▁ ▁
在右圖的△ABC內部找一點P，使得PA+PB+PC最小 A
╱╲
╱ ╲
╱ ╲
╱ ╲
B────────C
▁ ▁ ▁
後來雖然知道答案是在AB`BC`AC邊上各作一個正三角形
(不好意思，只把正三角形頂點畫出來，因為已經超出我作圖的極限>.<)
然後連接C`D和B`F
▁ ▁
CD和BF的交點即為所求 D A
╱╲ F
但卻不知道為什麼? ╱ ╲
╱ ╲
請問要如何證明呢? ╱ ╲
B────────C
題目有提示說旋轉
但我想不出這跟旋轉有什麼關係
與三角形的五心好像也沒有關聯 E
煩高手解答
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.166.82.44
※ 編輯: leftist 來自: 118.166.82.44 (08/12 03:27)
1F：→ OD1109:這邊是解題版?? 08/12 03:13
2F：→ shenasu:老師 你的想法呢! 08/12 03:19
3F：推 doa2:這題不要說國中生了 高中生也八成不會 08/12 03:22
4F：→ doa2:上網搜尋"費馬點"吧 08/12 03:22
5F：→ leftist:不好意思，剛剛想存入草稿區，結果PO到板上 08/12 03:28
6F：推 YuChHa:這題主要是考圖形選轉的概念 倒不是三邊要做正三角形 08/12 03:33
7F：推 longbow2:請老師參照板規4-1。請於98/8/14 12:00 前修改本文。 08/12 04:15
※ 編輯: leftist 來自: 118.166.82.44 (08/12 13:16)
9F：→ phoenix0918:我記得這種題目不是找內心就可以了嗎 08/16 23:55
10F：→ phoenix0918:因為 內心到三邊等距離 垂直距離即最短距離 08/16 23:55