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标题[请益] 国三数学题目
时间Wed Aug 12 03:04:42 2009
不好意思
想请问一下这题国三的数学题目:
▁ ▁ ▁
在右图的△ABC内部找一点P，使得PA+PB+PC最小 A
╱╲
╱ ╲
╱ ╲
╱ ╲
B────────C
▁ ▁ ▁
後来虽然知道答案是在AB`BC`AC边上各作一个正三角形
(不好意思，只把正三角形顶点画出来，因为已经超出我作图的极限>.<)
然後连接C`D和B`F
▁ ▁
CD和BF的交点即为所求 D A
╱╲ F
但却不知道为什麽? ╱ ╲
╱ ╲
请问要如何证明呢? ╱ ╲
B────────C
题目有提示说旋转
但我想不出这跟旋转有什麽关系
与三角形的五心好像也没有关联 E
烦高手解答
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.166.82.44
※ 编辑: leftist 来自: 118.166.82.44 (08/12 03:27)
1F：→ OD1109:这边是解题版?? 08/12 03:13
2F：→ shenasu:老师 你的想法呢! 08/12 03:19
3F：推 doa2:这题不要说国中生了 高中生也八成不会 08/12 03:22
4F：→ doa2:上网搜寻"费马点"吧 08/12 03:22
5F：→ leftist:不好意思，刚刚想存入草稿区，结果PO到板上 08/12 03:28
6F：推 YuChHa:这题主要是考图形选转的概念 倒不是三边要做正三角形 08/12 03:33
7F：推 longbow2:请老师参照板规4-1。请於98/8/14 12:00 前修改本文。 08/12 04:15
※ 编辑: leftist 来自: 118.166.82.44 (08/12 13:16)
9F：→ phoenix0918:我记得这种题目不是找内心就可以了吗 08/16 23:55
10F：→ phoenix0918:因为 内心到三边等距离 垂直距离即最短距离 08/16 23:55