作者GREENSKY1229 (小林)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 南一版 國三上 1-1比例線段 解不出來
時間Wed Jul 8 23:55:02 2009
小弟不才，
看完解答以後還是不知道怎麼解這一題哩…
如果有題目的大大可以幫我想想嗎？
P.15 第22題
面積比問題
不會畫圖哩…
大約簡述一下圖形好了，
△ABC中邊AB上有一點E靠近B點，
邊BC上有一點D靠近B點，
連接CE線段，連接AD線段
CE線段與AD線段交於F點，
已知△AEF、△CFD與四邊形EFDB面積都為1，則△AFC面積為何？
解答：
設△AFC面積=x
△ACF：△CDF=AF：DF=x：1 -------->這個我懂
△ACE：△BCE=AE：BE=(x+1)：2--------->這我也懂
△AEF：△ABD=AEXAF：ABXAD=(x+1)x：(x+3)(x+1)=1：2---->我不懂為什麼會變成二邊
相乘，等於1：2我知道，就是這裡卡住，請大大幫我解一下
謝謝唷!!
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◆ From: 203.73.175.92
1F：推 KENTA:二邊相乘的地方 可由三角形面積＝1/2absinC偷偷了解 07/09 00:21
2F：推 vercent:卡住地方可參考 FocusE 大 提供之概念 07/09 01:00
3F：→ vercent:另外我的想法解題 AF：AD = 1:(1+1) = x:(x+1) 即可求x 07/09 01:02
4F：→ vercent:題外話,有時解答參考看看就好,自己的想法比較重要 :D 07/09 01:04
5F：推 windjack0321:AF:AD = 1:(1+1) 是怎麼來的呢QQ 07/09 01:17
6F：推 vercent:△AEF：△ABD = 1:(1+1) 等高=> 面積比1:(1+1)=底的比 07/09 01:25
7F：→ OD1109:△AEF：△ABD 哪有等高? 07/09 01:31
9F：→ OD1109:參考書解題方式應該已經抓高中解法了吧 07/09 01:40
10F：推 alexer:答案是3...不過這題我覺得放在國中有點不適合 07/09 10:07
11F：→ alexer:這題放在高一三角函數的地方比較適合...學生比較容易思考 07/09 10:09
12F：→ alexer:F大的証明可參考..但是一般國中生要她們這樣推不太容易 07/09 10:12
13F：→ vercent:抱歉,思考方法錯誤,的確沒有等高 07/09 10:37
14F：→ vercent:但還不至於要用到高中解法,利用FocusE 大的連比可求答 07/09 10:45