作者GREENSKY1229 (小林)
看板CS_TEACHER
标题[请益] 南一版 国三上 1-1比例线段 解不出来
时间Wed Jul 8 23:55:02 2009
小弟不才，
看完解答以後还是不知道怎麽解这一题哩…
如果有题目的大大可以帮我想想吗？
P.15 第22题
面积比问题
不会画图哩…
大约简述一下图形好了，
△ABC中边AB上有一点E靠近B点，
边BC上有一点D靠近B点，
连接CE线段，连接AD线段
CE线段与AD线段交於F点，
已知△AEF、△CFD与四边形EFDB面积都为1，则△AFC面积为何？
解答：
设△AFC面积=x
△ACF：△CDF=AF：DF=x：1 -------->这个我懂
△ACE：△BCE=AE：BE=(x+1)：2--------->这我也懂
△AEF：△ABD=AEXAF：ABXAD=(x+1)x：(x+3)(x+1)=1：2---->我不懂为什麽会变成二边
相乘，等於1：2我知道，就是这里卡住，请大大帮我解一下
谢谢唷!!
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◆ From: 203.73.175.92
1F：推 KENTA:二边相乘的地方 可由三角形面积＝1/2absinC偷偷了解 07/09 00:21
2F：推 vercent:卡住地方可参考 FocusE 大 提供之概念 07/09 01:00
3F：→ vercent:另外我的想法解题 AF：AD = 1:(1+1) = x:(x+1) 即可求x 07/09 01:02
4F：→ vercent:题外话,有时解答参考看看就好,自己的想法比较重要 :D 07/09 01:04
5F：推 windjack0321:AF:AD = 1:(1+1) 是怎麽来的呢QQ 07/09 01:17
6F：推 vercent:△AEF：△ABD = 1:(1+1) 等高=> 面积比1:(1+1)=底的比 07/09 01:25
7F：→ OD1109:△AEF：△ABD 哪有等高? 07/09 01:31
9F：→ OD1109:参考书解题方式应该已经抓高中解法了吧 07/09 01:40
10F：推 alexer:答案是3...不过这题我觉得放在国中有点不适合 07/09 10:07
11F：→ alexer:这题放在高一三角函数的地方比较适合...学生比较容易思考 07/09 10:09
12F：→ alexer:F大的证明可参考..但是一般国中生要她们这样推不太容易 07/09 10:12
13F：→ vercent:抱歉,思考方法错误,的确没有等高 07/09 10:37
14F：→ vercent:但还不至於要用到高中解法,利用FocusE 大的连比可求答 07/09 10:45