作者akida (柳伊捷)
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 國中幾何問題
時間Thu May 14 01:11:05 2009
※ 引述《ai4 (幸福人生)》之銘言：
: ※ 引述《joey1226 (QQ)》之銘言：
: : 等腰三角形ABC中,頂角角A＝20度
: : 在AB上取一點D,使得AD＝BC
: : 求角BDC＝？？
: : ~
: : ~
: : 學校老師給的題目～推了一段時間卻無頭緒
: : 有從作全等的方向切入但無效～
: : 煩請老師幫幫忙！ 謝謝！
: ANS:
: 以D為旋轉點，將三角形DBC旋轉上去
: 則邊CD會與邊AD重合
: 所有未知角即可推得
看到這種解法...真的是滿無言的
附上簡陋的圖 (絕對不標準...請老師用尺規再畫過一次@@)
http://photo.xuite.net/magicakida/2921140/2.jpg
以AC為一邊作正三角形ACE
則AE=CE=AC=AB
三角形AED 和 三角形ABC中
AB=AE....(1)
AD=BC....(2)
角DAE=60+20=80度
角ABC=(180-20)/2=80度
角DAE=角ABC....(3)
所以三角形AED全等三角形BAC (SAS)
所以角AED=角BAC=20度
且三角形AED亦為等腰三角形
AE=ED 又AE=CE (正三角形)
所以DE=CE 三角形AEC為等腰三角形
角DEC=60-角AED=40度
角EDC=(180-40)/2=70度
角BDC=180-80-70=30度
如果圖有畫很精準的話 就可以知道
轉上去 CD決不會跟AD一樣長
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某個還沒上課的晚餐時間，一群學生坐在辦公室裡吃晚餐
有個女同學沒位置坐，想要坐另一個女同學的大腿，但是被坐的女同學說
「妳去坐老師的啦！老師的比較粗！」
老師的比較粗...老師的比較粗...
老師的比較粗...
（小柳被擊沉）
小柳補習班日誌２
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◆ From: 122.118.154.144
1F：推 PLAYMYGUN:解法相同 推 05/14 01:47
2F：推 alexer:本篇正解..推 , 且CD確實不會和AD等長 05/14 01:51
3F：→ alexer:可利用三角形邊角關係而推之 05/14 01:51
4F：推 ShinozakiAki:複習了一下國中數學 真是太好的題目了 05/14 02:00
5F：推 ie935107:沒錯 這才是正確解法 幫推 05/14 05:47
6F：推 ai4:ㄏㄏ，對不起讓老師無言了，解的真詳細，受教了 05/14 09:54