作者akida (柳伊捷)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益] 国中几何问题
时间Thu May 14 01:11:05 2009
※ 引述《ai4 (幸福人生)》之铭言：
: ※ 引述《joey1226 (QQ)》之铭言：
: : 等腰三角形ABC中,顶角角A＝20度
: : 在AB上取一点D,使得AD＝BC
: : 求角BDC＝？？
: : ~
: : ~
: : 学校老师给的题目～推了一段时间却无头绪
: : 有从作全等的方向切入但无效～
: : 烦请老师帮帮忙！ 谢谢！
: ANS:
: 以D为旋转点，将三角形DBC旋转上去
: 则边CD会与边AD重合
: 所有未知角即可推得
看到这种解法...真的是满无言的
附上简陋的图 (绝对不标准...请老师用尺规再画过一次@@)
http://photo.xuite.net/magicakida/2921140/2.jpg
以AC为一边作正三角形ACE
则AE=CE=AC=AB
三角形AED 和 三角形ABC中
AB=AE....(1)
AD=BC....(2)
角DAE=60+20=80度
角ABC=(180-20)/2=80度
角DAE=角ABC....(3)
所以三角形AED全等三角形BAC (SAS)
所以角AED=角BAC=20度
且三角形AED亦为等腰三角形
AE=ED 又AE=CE (正三角形)
所以DE=CE 三角形AEC为等腰三角形
角DEC=60-角AED=40度
角EDC=(180-40)/2=70度
角BDC=180-80-70=30度
如果图有画很精准的话 就可以知道
转上去 CD决不会跟AD一样长
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某个还没上课的晚餐时间，一群学生坐在办公室里吃晚餐
有个女同学没位置坐，想要坐另一个女同学的大腿，但是被坐的女同学说
「你去坐老师的啦！老师的比较粗！」
老师的比较粗...老师的比较粗...
老师的比较粗...
（小柳被击沉）
小柳补习班日志２
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.118.154.144
1F：推 PLAYMYGUN:解法相同 推 05/14 01:47
2F：推 alexer:本篇正解..推 , 且CD确实不会和AD等长 05/14 01:51
3F：→ alexer:可利用三角形边角关系而推之 05/14 01:51
4F：推 ShinozakiAki:复习了一下国中数学 真是太好的题目了 05/14 02:00
5F：推 ie935107:没错 这才是正确解法 帮推 05/14 05:47
6F：推 ai4:ㄏㄏ，对不起让老师无言了，解的真详细，受教了 05/14 09:54