作者MagicPanda (我是潘達)
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 想跟請教幾題數學競試的題目
時間Tue Mar 17 21:32:27 2009
※ 引述《holsety ()》之銘言：
: 5.
: 在1~3098 這3098 個整數中，最多能夠取出幾個數，使得其中任意兩個數
: 的和一定能被80 整除？
: 答案:39個
: 想法:一樣是題目有點看不懂,是取出的數之中,任意兩數的和必能被8整除
: 還是取出n個數後,剩下的數之中,任取兩數和必能被8整除
: 先從題目中的數字來看,在1~3098之中,為80的倍數有 80的1倍~80的38倍,共38個
: 那39又是怎麼來的?
應該有兩種取法
80、160、240......這樣是38個沒錯
但是
40、120、200......這樣的話，就會有39個
所以最多有39個
因為本業不是教數學，所以敘述上可能有不精準的地方
敬請各位專業老師見諒
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.230.54.104
1F：推 holsety:所以是取"40的倍數,但非80的倍數"<--這樣嗎? 03/17 21:35
2F：→ holsety:因為兩個40的倍數相加,和必為80的倍數? 03/17 21:36
3F：推 holsety:剛剛在算了一下,只有"40的倍數,但非80的倍數"才成立 03/17 21:38
4F：→ holsety:但要如何跟學生解釋為何要這樣取法? 03/17 21:39
5F：→ holsety:總之先謝過MagicPanda老師<(_ _)> 03/17 21:39
6F：→ MagicPanda:80n+40.....n＝0～38 03/17 22:00
7F：推 holsety:我懂了,感謝<(_ _)> 03/17 22:03