話說今天有小鬼拿出一份測驗卷, 上頭寫著大大的幾個字"第二十八屆全國奧林匹克數學競賽試題" (心中os:囧了) 我一看,一些題目沒辦法馬上解出來,就跟學生說先講幾題,剩的過兩天再給他 (我直接說有的我真的不會= =) 回家仔細算過之後,發現就算我已經找到解答,但我還是不會算= = 於是小弟我就想上來討個救命,還請板上名師能略微指點一下,感恩~ 1. 電視節目「超級選秀大道」，每週五晚上10 點播出，不考慮重播時間，已 知這個節目全年不休息，那麼一年內最多有幾個月可以看到5次「超級選 秀大道」？ 答案:5個月 想法:這題的意思應該就是"一年之中,一個月有5個星期五的月份,最多有幾個月?" 於是我拿出2009年的月曆,有4個月份的星期五有5天(1,5,7,10月) 2009年是平年365天. 若2009年是潤年366天,則3月之後的"星期幾"會往後一天(3/1是星期日會變星期一) 然後4月份的星期五就會變成5天 但這只是拿2009年的月曆去推出來的,更何況2009年只是平年 不曉得這題的算式該怎麼寫? 2. http://0rz.tw/7OboF 右圖正方形邊上的 都是等分點，請問灰色部分占 正方形面積的幾分之幾？ 答案:13分之1 想法:圖中的A圖為題目,我覺得中間的灰色部分,其實是由兩個平行四邊形重疊部分 我把兩個平行四邊行擺正並推到邊邊,其重疊部份的面積相同(即b圖) 如此得到灰色面積為正方形的9分之1,跟答案不一樣 我的想法是哪邊錯了嗎? 3. http://0rz.tw/TRzwu __ __ __ __ __ __ __ △ABC 中，AC = BC = AD，BD = DE，AE = BE，求∠CAE＝？ 答案:36度 想法:__ __ __ __ __ __ BC = AD BD = DE => AE = CD 然後...我就不會了= =(倒地) 總之這題就是一個大等腰三角形,裡面包幾個小的等腰三角形 4. 從20 到200中，至少要取出幾個不同的數，才能保證其中一定有一個數是7 的倍數？ 答案:156個 想法:20~200之中,共有181個數,其中為7的倍數為 7的3倍~7的28倍,共有26個數 181 - 26 = 155 那156怎麼來的? 感覺我是題目看不懂, 那個"取出幾個不同的數" , 是取出的這些數之中,一定有7的倍數. 還是說把這些數取出來,剩下的數一定有7的倍數 5. 在1~3098 這3098 個整數中，最多能夠取出幾個數，使得其中任意兩個數 的和一定能被80 整除？ 答案:39個 想法:一樣是題目有點看不懂,是取出的數之中,任意兩數的和必能被8整除 還是取出n個數後,剩下的數之中,任取兩數和必能被8整除 先從題目中的數字來看,在1~3098之中,為80的倍數有 80的1倍~80的38倍,共38個 那39又是怎麼來的? 嗯.....不好意思了,一來就問這些奇怪的題目 解不出來漏氣是小事啦~頂多被小鬼笑虧兩下,過兩天他們就忘了 但我對這樣的題目還滿有興趣的,也想知道該怎麼算 這個奧林匹克數學試題好像分成2節考,我拿到這份是第二節的試題 以一個老師的立場,15題槓了5題好像滿糟的= = --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.134.50 ※ 編輯: holsety 來自: 118.171.134.50 (03/17 21:09) ※ 編輯: holsety 來自: 118.171.134.50 (03/17 21:27)