话说今天有小鬼拿出一份测验卷, 上头写着大大的几个字"第二十八届全国奥林匹克数学竞赛试题" (心中os:囧了) 我一看,一些题目没办法马上解出来,就跟学生说先讲几题,剩的过两天再给他 (我直接说有的我真的不会= =) 回家仔细算过之後,发现就算我已经找到解答,但我还是不会算= = 於是小弟我就想上来讨个救命,还请板上名师能略微指点一下,感恩~ 1. 电视节目「超级选秀大道」，每周五晚上10 点播出，不考虑重播时间，已 知这个节目全年不休息，那麽一年内最多有几个月可以看到5次「超级选 秀大道」？ 答案:5个月 想法:这题的意思应该就是"一年之中,一个月有5个星期五的月份,最多有几个月?" 於是我拿出2009年的月历,有4个月份的星期五有5天(1,5,7,10月) 2009年是平年365天. 若2009年是润年366天,则3月之後的"星期几"会往後一天(3/1是星期日会变星期一) 然後4月份的星期五就会变成5天 但这只是拿2009年的月历去推出来的,更何况2009年只是平年 不晓得这题的算式该怎麽写? 2. http://0rz.tw/7OboF 右图正方形边上的 都是等分点，请问灰色部分占 正方形面积的几分之几？ 答案:13分之1 想法:图中的A图为题目,我觉得中间的灰色部分,其实是由两个平行四边形重叠部分 我把两个平行四边行摆正并推到边边,其重叠部份的面积相同(即b图) 如此得到灰色面积为正方形的9分之1,跟答案不一样 我的想法是哪边错了吗? 3. http://0rz.tw/TRzwu __ __ __ __ __ __ __ △ABC 中，AC = BC = AD，BD = DE，AE = BE，求∠CAE＝？ 答案:36度 想法:__ __ __ __ __ __ BC = AD BD = DE => AE = CD 然後...我就不会了= =(倒地) 总之这题就是一个大等腰三角形,里面包几个小的等腰三角形 4. 从20 到200中，至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是7 的倍数？ 答案:156个 想法:20~200之中,共有181个数,其中为7的倍数为 7的3倍~7的28倍,共有26个数 181 - 26 = 155 那156怎麽来的? 感觉我是题目看不懂, 那个"取出几个不同的数" , 是取出的这些数之中,一定有7的倍数. 还是说把这些数取出来,剩下的数一定有7的倍数 5. 在1~3098 这3098 个整数中，最多能够取出几个数，使得其中任意两个数 的和一定能被80 整除？ 答案:39个 想法:一样是题目有点看不懂,是取出的数之中,任意两数的和必能被8整除 还是取出n个数後,剩下的数之中,任取两数和必能被8整除 先从题目中的数字来看,在1~3098之中,为80的倍数有 80的1倍~80的38倍,共38个 那39又是怎麽来的? 嗯.....不好意思了,一来就问这些奇怪的题目 解不出来漏气是小事啦~顶多被小鬼笑亏两下,过两天他们就忘了 但我对这样的题目还满有兴趣的,也想知道该怎麽算 这个奥林匹克数学试题好像分成2节考,我拿到这份是第二节的试题 以一个老师的立场,15题杠了5题好像满糟的= = --

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