作者ALGO (善真的 緋紅)
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益]國一數學二元一次方程式
時間Fri Feb 27 01:39:00 2009
※ 引述《FANTASYIORI (哇哈哈)》之銘言：
: ※ 引述《kewxuded (ｍｙ ｗａｙ)》之銘言：
: : 最近在教二元一次聯立方程式這邊
: : 今天上課教到無解及無限解的部份
: : 有個同學問說，可以直接從題目看出來答案是不是無解或無限解嗎
: : 請問各位老師，有辦法直接從題目看出來嗎
: : 因為我覺得這樣不僅可以縮短學生們算數學的時間
: : 還可以讓他們學到一個小撇步
: : 不知道有沒有可以直接看出來的方法呢??
: : 謝謝各位了..
: 再往後教一點點,不是會教到係數比的地方?
: 那邊就是判斷法了阿...@@
: AX+BY=C....(1)
: aX+bY=c....(2)
: 1. 如果 A/a = B/b = C/c ==>此聯立有無限多組解
: 2. 如果 A/a = B/b 不等於C/c ==>此聯立無解
: 3. 如果 A/a 不等於 B/b ==>此聯立恰有一解
再補充一抵點
上面的 第一點:你可以說這式子在直角坐標系上表示兩條重合的直線
所以相交的點座標有無限多 所以解有無限多
第二點:就是兩條平行線 不會有交點 所以無解
第三點:就是兩條會相交一點的直線 所以交點就是解
而這樣教有好處是:就可以把前面這一章節跟後面的章節一氣呵成
讓小孩覺得有關聯性 而且跟他們說其實代數有時也可以用圖形來表示
這對學習是很有幫助的
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一種祈求 跪在佛前 讓沙羅雙樹婆娑的落葉
聽見我的禱告 讓你尋到你的一切
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.91.98.152
1F：推 FANTASYIORI:不過依國一現在的進度的話,應該還沒教座標平面 02/27 02:20
2F：→ FANTASYIORI:當然重合=無限多解(以下兩種略),這之後教座標也會教到 02/27 02:21
3F：→ ALGO:提一點課外的,這應該不會用掉多少時間,但是對自己絕對有加分 02/27 02:25
4F：推 gizi:其實光是要解釋二元一次方程式跟座標平面上的圖形的關係就很 02/27 02:36
5F：推 FANTASYIORI:不反對A大的說法,但還沒教平面的狀況下,講圖形還得先 02/27 02:36
6F：→ gizi:花時間了，畢竟這觀念對國一學生是完全陌生的新東西，應該不 02/27 02:37
7F：→ FANTASYIORI:講座標軸,方向,象限...真的不會花太多時間嗎@@ 02/27 02:37
8F：→ gizi:會只是"一點點課外"而已喔，如果隨便提一些，其實學生根本不 02/27 02:38
9F：→ gizi:知道老師在講什麼東西的話，在時間的利用上來說是蠻浪費的 02/27 02:38
10F：→ ALGO:國一生不懂坐標????我編的講義裡有提到 02/27 02:38
11F：→ gizi:座標國小就提過了，重點是要把座標跟二元一次方程式扯上關係 02/27 02:39
12F：推 FANTASYIORI:一開始就講到說"現在的進度"還沒到座標平面 02/27 02:40
13F：→ gizi:對國一學生來說是前所未見的 02/27 02:40
14F：→ ALGO:在南一版中放在單元二但試版上的各位你們都不先提嗎?? 02/27 02:43
15F：推 tsua:幾何意義和代數意義的結合是這冊最難理解也是最核心的地方 02/27 02:44
16F：推 FANTASYIORI:若是自編教材當然可以併在一起提,若是用書上課的話... 02/27 02:45
17F：→ gizi:本來就是應該先教二元一次方程式再教平面座標圖形啦~~怎麼先 02/27 02:46
18F：→ ALGO:儘管是用市面上的書,其實花個時間在旁邊空白補充一下圖形 02/27 02:47
19F：→ gizi:提呢？坐標平面的先備知識都還未學好，提了只是增廣見聞吧 02/27 02:47
20F：→ ALGO:然後提一下說.快要上到了...應該不難吧.. 02/27 02:47
21F：→ ALGO:我個人是這樣認為..因為這樣等到真的教到,就比較不會陌生 02/27 02:48
22F：→ ALGO:給G大...我本來就有提到說 這是加分作用阿 02/27 02:49
23F：推 IvanL:我不覺得聯立方程式的係數比在這邊適合給國一生~有太多觀念 02/27 10:24
24F：→ IvanL:要整合了~首先你要先讓他了解係數的關係->牽扯到斜率問題 02/27 10:24
25F：→ IvanL:斜率國中課本根本沒提到，都是老師補充的~ 02/27 10:24
26F：→ IvanL:這就牽扯到學生會問為什麼可以用係數比來看結果? 02/27 10:25
27F：→ IvanL:再者，坐標光六個區域就讓他們頭疼了~I~IV象限加x,y軸 02/27 10:26
28F：→ IvanL:而學生如果對於抽像的觀念無法想像，這就更難去教了 02/27 10:27
29F：→ IvanL:我覺得聯立方程式重點應擺在如何假設x,y及正確列式,最後是如 02/27 10:28
30F：→ IvanL:何計算及計算過程的失誤,這些是目前國一生重要的地方 02/27 10:28
31F：→ IvanL:有些學校都是以選擇題當考題,所以學生計算能力會變差,我覺得 02/27 10:29
32F：→ IvanL:計算能力跟如何思考題目才是著重的地方 02/27 10:29