作者ALGO (善真的 绯红)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益]国一数学二元一次方程式
时间Fri Feb 27 01:39:00 2009
※ 引述《FANTASYIORI (哇哈哈)》之铭言：
: ※ 引述《kewxuded (ｍｙ ｗａｙ)》之铭言：
: : 最近在教二元一次联立方程式这边
: : 今天上课教到无解及无限解的部份
: : 有个同学问说，可以直接从题目看出来答案是不是无解或无限解吗
: : 请问各位老师，有办法直接从题目看出来吗
: : 因为我觉得这样不仅可以缩短学生们算数学的时间
: : 还可以让他们学到一个小撇步
: : 不知道有没有可以直接看出来的方法呢??
: : 谢谢各位了..
: 再往後教一点点,不是会教到系数比的地方?
: 那边就是判断法了阿...@@
: AX+BY=C....(1)
: aX+bY=c....(2)
: 1. 如果 A/a = B/b = C/c ==>此联立有无限多组解
: 2. 如果 A/a = B/b 不等於C/c ==>此联立无解
: 3. 如果 A/a 不等於 B/b ==>此联立恰有一解
再补充一抵点
上面的 第一点:你可以说这式子在直角坐标系上表示两条重合的直线
所以相交的点座标有无限多 所以解有无限多
第二点:就是两条平行线 不会有交点 所以无解
第三点:就是两条会相交一点的直线 所以交点就是解
而这样教有好处是:就可以把前面这一章节跟後面的章节一气呵成
让小孩觉得有关联性 而且跟他们说其实代数有时也可以用图形来表示
这对学习是很有帮助的
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一种祈求 跪在佛前 让沙罗双树婆娑的落叶
听见我的祷告 让你寻到你的一切
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.91.98.152
1F：推 FANTASYIORI:不过依国一现在的进度的话,应该还没教座标平面 02/27 02:20
2F：→ FANTASYIORI:当然重合=无限多解(以下两种略),这之後教座标也会教到 02/27 02:21
3F：→ ALGO:提一点课外的,这应该不会用掉多少时间,但是对自己绝对有加分 02/27 02:25
4F：推 gizi:其实光是要解释二元一次方程式跟座标平面上的图形的关系就很 02/27 02:36
5F：推 FANTASYIORI:不反对A大的说法,但还没教平面的状况下,讲图形还得先 02/27 02:36
6F：→ gizi:花时间了，毕竟这观念对国一学生是完全陌生的新东西，应该不 02/27 02:37
7F：→ FANTASYIORI:讲座标轴,方向,象限...真的不会花太多时间吗@@ 02/27 02:37
8F：→ gizi:会只是"一点点课外"而已喔，如果随便提一些，其实学生根本不 02/27 02:38
9F：→ gizi:知道老师在讲什麽东西的话，在时间的利用上来说是蛮浪费的 02/27 02:38
10F：→ ALGO:国一生不懂坐标????我编的讲义里有提到 02/27 02:38
11F：→ gizi:座标国小就提过了，重点是要把座标跟二元一次方程式扯上关系 02/27 02:39
12F：推 FANTASYIORI:一开始就讲到说"现在的进度"还没到座标平面 02/27 02:40
13F：→ gizi:对国一学生来说是前所未见的 02/27 02:40
14F：→ ALGO:在南一版中放在单元二但试版上的各位你们都不先提吗?? 02/27 02:43
15F：推 tsua:几何意义和代数意义的结合是这册最难理解也是最核心的地方 02/27 02:44
16F：推 FANTASYIORI:若是自编教材当然可以并在一起提,若是用书上课的话... 02/27 02:45
17F：→ gizi:本来就是应该先教二元一次方程式再教平面座标图形啦~~怎麽先 02/27 02:46
18F：→ ALGO:尽管是用市面上的书,其实花个时间在旁边空白补充一下图形 02/27 02:47
19F：→ gizi:提呢？坐标平面的先备知识都还未学好，提了只是增广见闻吧 02/27 02:47
20F：→ ALGO:然後提一下说.快要上到了...应该不难吧.. 02/27 02:47
21F：→ ALGO:我个人是这样认为..因为这样等到真的教到,就比较不会陌生 02/27 02:48
22F：→ ALGO:给G大...我本来就有提到说 这是加分作用阿 02/27 02:49
23F：推 IvanL:我不觉得联立方程式的系数比在这边适合给国一生~有太多观念 02/27 10:24
24F：→ IvanL:要整合了~首先你要先让他了解系数的关系->牵扯到斜率问题 02/27 10:24
25F：→ IvanL:斜率国中课本根本没提到，都是老师补充的~ 02/27 10:24
26F：→ IvanL:这就牵扯到学生会问为什麽可以用系数比来看结果? 02/27 10:25
27F：→ IvanL:再者，坐标光六个区域就让他们头疼了~I~IV象限加x,y轴 02/27 10:26
28F：→ IvanL:而学生如果对於抽像的观念无法想像，这就更难去教了 02/27 10:27
29F：→ IvanL:我觉得联立方程式重点应摆在如何假设x,y及正确列式,最後是如 02/27 10:28
30F：→ IvanL:何计算及计算过程的失误,这些是目前国一生重要的地方 02/27 10:28
31F：→ IvanL:有些学校都是以选择题当考题,所以学生计算能力会变差,我觉得 02/27 10:29
32F：→ IvanL:计算能力跟如何思考题目才是着重的地方 02/27 10:29