作者Eventis (何逸凡)
看板CSSE
標題Re: [問題] 這裡可以問計概嗎
時間Wed Feb 23 23:37:54 2005
※ 引述《hurrily (臭臉!!)》之銘言：
: (6-nary)
: 445
: 12345
: + 2345
: -------
: 20023(6)
雖然...關係不知道大不大,
不過這是滿常見的進位轉換,其實要把握住一點規則
a_n a_n-1 a_n-2 ... a_1 a_0 (in base p)
= a_n * p^n + a_n-1 * p^(n-1) + a_n-2 * p^(n-2) + ... + a1 * p + a0
其中 {a_n ,a_n-1, ... ,a1,a0} 都要是 0~(p-1)的整數
比如說
123 (十進制)
= 1 * 100 + 2 * 10 + 3
這個多項式關係基本上是恆定的,也就是說如果我想轉成6進制或7進制
123 (十進制)
= 1 * 100 + 2 * 10 + 3
= 3 * 36 + 2 * 6 + 3
= 323 (六進制)
= 2 * 49 + 3 * 7 + 4
= 234 (七進制)
不過一般為了速算都不會教這麼落落長的算法,而改用直式,以七進制為例
32 + 65 (七進制)
1 1 <----和大於7的進位
3 2
+ 6 5
---------
1 3 0
(直式十進位,和大於10就要減十進一對吧XD,
那七進位大於七就減七進一也是很合邏輯的)
用十進位驗算 32 + 65 (in 7-nary) = 23 + 47 (in decimal)
= 70 (in decimal)
= 49 + 21 (in decimal)
= 130 (in 7-nary)
這個題目算是仁慈的,沒有連補數一起玩下去,
所以,既然魚竿魚線帶魚餌都在這裡了,原來的那條魚就請自己釣吧.
(其實不考慮補數,單純減法也是很有趣的,直式的想法都一樣
借1過來減,由低做到高:p)
其實我有點疑惑,最近這幾屆的學生應該都是教改的成果,
怎麼會對這種偏建構式的數學有疑問啊@@?
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