作者Eventis (何逸凡)
看板CSSE
标题Re: [问题] 这里可以问计概吗
时间Wed Feb 23 23:37:54 2005
※ 引述《hurrily (臭脸!!)》之铭言：
: (6-nary)
: 445
: 12345
: + 2345
: -------
: 20023(6)
虽然...关系不知道大不大,
不过这是满常见的进位转换,其实要把握住一点规则
a_n a_n-1 a_n-2 ... a_1 a_0 (in base p)
= a_n * p^n + a_n-1 * p^(n-1) + a_n-2 * p^(n-2) + ... + a1 * p + a0
其中 {a_n ,a_n-1, ... ,a1,a0} 都要是 0~(p-1)的整数
比如说
123 (十进制)
= 1 * 100 + 2 * 10 + 3
这个多项式关系基本上是恒定的,也就是说如果我想转成6进制或7进制
123 (十进制)
= 1 * 100 + 2 * 10 + 3
= 3 * 36 + 2 * 6 + 3
= 323 (六进制)
= 2 * 49 + 3 * 7 + 4
= 234 (七进制)
不过一般为了速算都不会教这麽落落长的算法,而改用直式,以七进制为例
32 + 65 (七进制)
1 1 <----和大於7的进位
3 2
+ 6 5
---------
1 3 0
(直式十进位,和大於10就要减十进一对吧XD,
那七进位大於七就减七进一也是很合逻辑的)
用十进位验算 32 + 65 (in 7-nary) = 23 + 47 (in decimal)
= 70 (in decimal)
= 49 + 21 (in decimal)
= 130 (in 7-nary)
这个题目算是仁慈的,没有连补数一起玩下去,
所以,既然鱼竿鱼线带鱼饵都在这里了,原来的那条鱼就请自己钓吧.
(其实不考虑补数,单纯减法也是很有趣的,直式的想法都一样
借1过来减,由低做到高:p)
其实我有点疑惑,最近这几届的学生应该都是教改的成果,
怎麽会对这种偏建构式的数学有疑问啊@@?
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