作者lawfulevil (守序邪惡)
看板CFP
標題[問題] 要作夢的話，大樂透？其他選擇？
時間Wed Sep 18 02:58:39 2019
雖然以低費用指數ETF獲得市場報酬才是投資的正途
我主要也是照此進行
但人總是會有夢想一夕暴富的時候
例如在工作不順時買張樂透
至少到開獎之前做做夢
對心理健康的幫助也許就超過花掉的50元了
以大樂透來說，如果每個禮拜買2次
一年大概會花五千元，期望值大概是損失其中兩千元，但當然也可能全部沒中。
有多少錢就不用看老闆臉色，固然因人而異，但就算五千萬吧。
大樂透中頭獎的機率，根據台彩網頁，是1398萬分之一
頭彩保證一億，是一定可以達到五千萬的目標
一年買100注，每年約有14萬分之一的機率。
那麼，如果每年用5000元來'作夢'，就當是娛樂費用也好
大樂透的機率是最好的嗎？或者有其他選擇呢？
期貨或選擇權要用5000元本金就贏到不用去上班好像有點難
就算贏個幾十萬，隔天還是要上班
真贏了幾十萬，要再把幾十萬壓下去賭再翻幾十倍，老實說壓不太下手
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So stand by your glasses steady,
Here’s good luck to the man in the sky,
Here’s a toast to the dead already,
Three cheers for the next man to die.
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.39.108.191 (臺灣)
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1F：→ opm: 有樂透板 09/18 05:14
2F：→ opm: 好像也有夢板? 09/18 05:14
樂透板好像都在討論名牌...
3F：→ ffaarr: 清楚了解它是娛樂費，而且達到娛樂效果的話很ok啊。 09/18 08:05
4F：→ chien703: 要每周只花100作夢 好像真的只有樂透 09/18 10:36
也不一定要限定在每週
但就算每月一次花400或每季一次花1200，有其他選項嗎？
每年一次的話，就稍嫌間隔太久，娛樂效果不是很理想了
5F：→ samtry: 個人認為你本身清楚花這筆錢的目的，一年花5000讓自己快樂 09/18 10:37
6F：→ samtry: 值得 09/18 10:37
※ 編輯: lawfulevil (114.40.11.9 臺灣), 09/18/2019 11:00:42
7F：→ jerrylin77: 重新找父母最可以 09/18 14:25
8F：推 sonyc503: 這種叫做賭 提供你另外一種娛樂方式 把預算花在你有興趣 09/18 15:20
9F：→ sonyc503: 或跟親人朋友去小旅行 買體驗 這種快樂持續較久 參考 09/18 15:20
10F：→ LTpeacecraft: 投資講機率啊，還想買樂透代表依然投機 09/18 16:58
11F：推 ted8833000: 大樂透吧，我每期都花100，偶爾中個3.4個號碼也蠻開 09/18 18:03
12F：→ ted8833000: 心的，但就不要沉迷就好，當作賭運囉 09/18 18:03
13F：→ ericwan: 你的數學有問題 09/18 21:21
14F：推 sellasheep: 買期貨啊 槓桿下去猜對賺得多猜錯賠得也多 09/19 12:38
15F：推 kiogy: 機率應該不是這樣算的吧，你的買法是一次買50元，一星期買 09/20 08:34
16F：→ kiogy: 兩次，買一年約買5000元，就算讓你買一年，你中獎機率還是1 09/20 08:34
17F：→ kiogy: 400萬分之一，怎麼會變成14萬分之一，因為你每期只買一注， 09/20 08:34
18F：→ kiogy: 每期開完後會機率會回到原點，開過的號碼還是有機率會再開 09/20 08:34
19F：→ kiogy: ，有看過電影模仿遊戲嗎？除非你一年只買一次，一次買五千 09/20 08:35
20F：→ kiogy: ，那就可以說，一年的中獎機率是14萬分之一XD 09/20 08:35
不管一年買一次5000元，或者一年買一百次50元
一年的中獎機率都是14萬分之一
21F：推 kiogy: 還有你期望值抓太高了吧？我估你這樣買法一年有總中獎金額2 09/20 08:51
22F：→ kiogy: 00元就偷笑了。我自己有在長期買今彩539，每期兩百，四組 09/20 08:51
23F：→ kiogy: 號碼，每星期開六天，一次買24期約一個月，24期不換號，一 09/20 08:51
24F：→ kiogy: 個月4800元，有回收500元就偷笑了 09/20 08:51
大樂透的中獎機率是稍微算一下就可以得到的。
如果不想自己算的話，也可以看台彩的網頁：
https://www.taiwanlottery.com.tw/faq/faq_faq02_detail10.asp
「大樂透 頭獎中獎率1/1,398萬，總中獎率1/32」
每年買100注的話，平均是中3注左右。
實際的中獎注數，應該會近似泊松分佈。
大樂透的獎金支出率，台彩網站也有提供：
https://www.taiwanlottery.com.tw/Lotto649/index.asp
「本遊戲之總獎金支出率=56%。」
投入5000元，獎金的期望值會接近2800元。
另外，由於頭彩獎金保證一億元，期望值實際上會比2800再稍好一些。
然而雖說算術平均的期望值是2800，由於獎金分配的skewness
獎金的中位數會落在1200
拿到超過2000獎金的機率稍多於2成
25F：推 kiogy: 不好意思更正，大樂透沒有中獎200元的，最低400元，太久沒 09/20 09:10
26F：→ kiogy: 買大樂透了 09/20 09:10
※ 編輯: lawfulevil (114.40.11.9 臺灣), 09/20/2019 19:22:00
27F：→ toshiba5566: 中獎機率50% 中或不中 這樣想比較快樂！ 09/20 22:38
28F：→ XAHIEI: 為什麼一年買100次中獎機率會變成14萬分之1啊？ 09/21 09:42
29F：→ opm: 原po大概以為一次買100張跟每期買1張100次的效果是一樣的? 09/22 12:32
一次買100張如果是隨機選號，跟每期買1張100次的效果是幾乎一樣的。
包牌的話，會改變變異度，但不太會影響期望值。
30F：推 Ansel: 每次開獎都是獨立事件 09/22 16:50
31F：→ opm: 如果談統計,那就該用期望值去評估,如果覺得自己會是偏差值,那 09/22 18:52
32F：→ opm: 去探討偏差的理由也許可以試試 09/22 18:52
上面有給出了算術平均與中位數。
如果認為數學上有疑問的話，能否回文談談你認為正確的數字是多少？
33F：→ michael14: 數學老師要哭了… 09/24 00:17
34F：推 kiogy: 的確大樂透中獎率大概是3%，但大哥，它是一期買100張，大 09/24 10:22
35F：→ kiogy: 概會中個3張，可是你是一期只買一張，中獎率只有3%，就算 09/24 10:22
36F：→ kiogy: 讓你買100期，你覺得有中獎機會？我才會說以你的買法買一年 09/24 10:22
37F：→ kiogy: ，連要中一個普獎400的機會都很困難。有對過統一發票吧，他 09/24 10:22
38F：→ kiogy: 200元的中獎率約千分之6左右，一期100張發票，要中200元就 09/24 10:22
39F：→ kiogy: 有點難度了，更何況以大樂透中獎率3%，一期一注，去換算發 09/24 10:23
40F：→ kiogy: 票中獎率就等於一期只有20張發票去對獎，你覺得這中200元 09/24 10:23
41F：→ kiogy: 的機會有多高。至於1/14萬和1/1400萬，我也不知道要怎麼跟 09/24 10:23
42F：→ kiogy: 你解釋，反正中頭獎機率都是趨近於零 09/24 10:23
樂透是很古典的機率論問題
各項統計特性都可以直接算出來，不需要用"覺得"。
「每期中獎機率3%，100期各買1張」，是典型的二項分配問題。
完全沒中的機率是 (1-3%)^100 = 4.76%
反過來說，至少中1張的機率是 1-4.76% = 95.23%
中獎數 機率
0 4.76%
1 14.71%
2 22.52%
3 22.75%
4 17.06%
5 10.13%
6 4.96%
7 2.06%
8 0.74%
9 0.23%
10 0.07%
11 0.02%
12~100 <0.005%
※ 編輯: lawfulevil (114.39.61.70 臺灣), 09/25/2019 00:09:31
43F：推 kiogy: 我不是以感覺回文，我是真的試過長期買大樂透，大概快兩年 09/25 13:49
44F：→ kiogy: ，一年不低於5萬，就是因為中獎率太糟糕，一年5萬，差不多 09/25 13:49
45F：→ kiogy: 就3注左右普獎400元，所以我才會說一期一注，中獎率3%，期 09/25 13:49
46F：→ kiogy: 望值是投資金額一半，回收率2成，是幾乎不可能，除非是神運 09/25 13:49
如果你給的數據是真的，累計約2000注只中6注，那反而是你的運氣驚人的不好。
如果是2000注隨機選號投注
以R計算 pbinom(6:6,2000,432824/13983816)
累計2000注只中6注或以下的機率約為 5.065x10^-20
這個機率比連續2期各買1注，結果2次都中頭獎還低得多。
要比擬的話
連續3期各買1注，結果頭兩期中了2次頭獎，第三期中了三獎的機率是 9.22x10^-20。
當然如果你有做包牌之類的動作，機率可能會提高。
比如一次包牌7個號碼，共投注286次(7x286=2002)
單次全部不中的機率是94.95%
單次只中1注機率是4.56%
累計286次，只中6注或以下的機率約為0.54%
這就只能說是運氣很不好，還不到驚人的不好。
又或者...
一次包牌8個號碼，投注72次 (28x72=2016)
只中6注或以下的機率約為： 40.87%
這就不算很罕見了。
47F：→ kiogy: ，後來我才會轉長期投資買今彩539，539很固定，一年獎金回 09/25 13:49
48F：→ kiogy: 收大概10%上下，我買這6-7年間，還撈到2次2獎，這CP值比大 09/25 13:49
49F：→ kiogy: 樂透好太多了 09/25 13:49
51F：→ kiogy: 前兩年中二獎的兌獎單不見了，沒拍到 09/25 13:51
※ 編輯: lawfulevil (114.40.18.134 臺灣), 09/25/2019 16:20:40
52F：推 cs123: 要做夢就是買樂透，無誤。做夢還談機率？ 09/25 19:05
53F：推 pppter: 樂透 刮刮樂 期貨 XD 09/26 18:04
54F：推 PhilomenaHsu: 之前威力採獎金很高的時候也有跟幾張XD 09/26 22:19
55F：推 CDing: 推原po 很多人數學要重修 10/26 08:11