作者lawfulevil (守序邪恶)
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标题[问题] 要作梦的话，大乐透？其他选择？
时间Wed Sep 18 02:58:39 2019
虽然以低费用指数ETF获得市场报酬才是投资的正途
我主要也是照此进行
但人总是会有梦想一夕暴富的时候
例如在工作不顺时买张乐透
至少到开奖之前做做梦
对心理健康的帮助也许就超过花掉的50元了
以大乐透来说，如果每个礼拜买2次
一年大概会花五千元，期望值大概是损失其中两千元，但当然也可能全部没中。
有多少钱就不用看老板脸色，固然因人而异，但就算五千万吧。
大乐透中头奖的机率，根据台彩网页，是1398万分之一
头彩保证一亿，是一定可以达到五千万的目标
一年买100注，每年约有14万分之一的机率。
那麽，如果每年用5000元来'作梦'，就当是娱乐费用也好
大乐透的机率是最好的吗？或者有其他选择呢？
期货或选择权要用5000元本金就赢到不用去上班好像有点难
就算赢个几十万，隔天还是要上班
真赢了几十万，要再把几十万压下去赌再翻几十倍，老实说压不太下手
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So stand by your glasses steady,
Here’s good luck to the man in the sky,
Here’s a toast to the dead already,
Three cheers for the next man to die.
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.39.108.191 (台湾)
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1F：→ opm: 有乐透板 09/18 05:14
2F：→ opm: 好像也有梦板? 09/18 05:14
乐透板好像都在讨论名牌...
3F：→ ffaarr: 清楚了解它是娱乐费，而且达到娱乐效果的话很ok啊。 09/18 08:05
4F：→ chien703: 要每周只花100作梦 好像真的只有乐透 09/18 10:36
也不一定要限定在每周
但就算每月一次花400或每季一次花1200，有其他选项吗？
每年一次的话，就稍嫌间隔太久，娱乐效果不是很理想了
5F：→ samtry: 个人认为你本身清楚花这笔钱的目的，一年花5000让自己快乐 09/18 10:37
6F：→ samtry: 值得 09/18 10:37
※ 编辑: lawfulevil (114.40.11.9 台湾), 09/18/2019 11:00:42
7F：→ jerrylin77: 重新找父母最可以 09/18 14:25
8F：推 sonyc503: 这种叫做赌 提供你另外一种娱乐方式 把预算花在你有兴趣 09/18 15:20
9F：→ sonyc503: 或跟亲人朋友去小旅行 买体验 这种快乐持续较久 参考 09/18 15:20
10F：→ LTpeacecraft: 投资讲机率啊，还想买乐透代表依然投机 09/18 16:58
11F：推 ted8833000: 大乐透吧，我每期都花100，偶尔中个3.4个号码也蛮开 09/18 18:03
12F：→ ted8833000: 心的，但就不要沉迷就好，当作赌运罗 09/18 18:03
13F：→ ericwan: 你的数学有问题 09/18 21:21
14F：推 sellasheep: 买期货啊 杠杆下去猜对赚得多猜错赔得也多 09/19 12:38
15F：推 kiogy: 机率应该不是这样算的吧，你的买法是一次买50元，一星期买 09/20 08:34
16F：→ kiogy: 两次，买一年约买5000元，就算让你买一年，你中奖机率还是1 09/20 08:34
17F：→ kiogy: 400万分之一，怎麽会变成14万分之一，因为你每期只买一注， 09/20 08:34
18F：→ kiogy: 每期开完後会机率会回到原点，开过的号码还是有机率会再开 09/20 08:34
19F：→ kiogy: ，有看过电影模仿游戏吗？除非你一年只买一次，一次买五千 09/20 08:35
20F：→ kiogy: ，那就可以说，一年的中奖机率是14万分之一XD 09/20 08:35
不管一年买一次5000元，或者一年买一百次50元
一年的中奖机率都是14万分之一
21F：推 kiogy: 还有你期望值抓太高了吧？我估你这样买法一年有总中奖金额2 09/20 08:51
22F：→ kiogy: 00元就偷笑了。我自己有在长期买今彩539，每期两百，四组 09/20 08:51
23F：→ kiogy: 号码，每星期开六天，一次买24期约一个月，24期不换号，一 09/20 08:51
24F：→ kiogy: 个月4800元，有回收500元就偷笑了 09/20 08:51
大乐透的中奖机率是稍微算一下就可以得到的。
如果不想自己算的话，也可以看台彩的网页：
https://www.taiwanlottery.com.tw/faq/faq_faq02_detail10.asp
「大乐透 头奖中奖率1/1,398万，总中奖率1/32」
每年买100注的话，平均是中3注左右。
实际的中奖注数，应该会近似泊松分布。
大乐透的奖金支出率，台彩网站也有提供：
https://www.taiwanlottery.com.tw/Lotto649/index.asp
「本游戏之总奖金支出率=56%。」
投入5000元，奖金的期望值会接近2800元。
另外，由於头彩奖金保证一亿元，期望值实际上会比2800再稍好一些。
然而虽说算术平均的期望值是2800，由於奖金分配的skewness
奖金的中位数会落在1200
拿到超过2000奖金的机率稍多於2成
25F：推 kiogy: 不好意思更正，大乐透没有中奖200元的，最低400元，太久没 09/20 09:10
26F：→ kiogy: 买大乐透了 09/20 09:10
※ 编辑: lawfulevil (114.40.11.9 台湾), 09/20/2019 19:22:00
27F：→ toshiba5566: 中奖机率50% 中或不中 这样想比较快乐！ 09/20 22:38
28F：→ XAHIEI: 为什麽一年买100次中奖机率会变成14万分之1啊？ 09/21 09:42
29F：→ opm: 原po大概以为一次买100张跟每期买1张100次的效果是一样的? 09/22 12:32
一次买100张如果是随机选号，跟每期买1张100次的效果是几乎一样的。
包牌的话，会改变变异度，但不太会影响期望值。
30F：推 Ansel: 每次开奖都是独立事件 09/22 16:50
31F：→ opm: 如果谈统计,那就该用期望值去评估,如果觉得自己会是偏差值,那 09/22 18:52
32F：→ opm: 去探讨偏差的理由也许可以试试 09/22 18:52
上面有给出了算术平均与中位数。
如果认为数学上有疑问的话，能否回文谈谈你认为正确的数字是多少？
33F：→ michael14: 数学老师要哭了… 09/24 00:17
34F：推 kiogy: 的确大乐透中奖率大概是3%，但大哥，它是一期买100张，大 09/24 10:22
35F：→ kiogy: 概会中个3张，可是你是一期只买一张，中奖率只有3%，就算 09/24 10:22
36F：→ kiogy: 让你买100期，你觉得有中奖机会？我才会说以你的买法买一年 09/24 10:22
37F：→ kiogy: ，连要中一个普奖400的机会都很困难。有对过统一发票吧，他 09/24 10:22
38F：→ kiogy: 200元的中奖率约千分之6左右，一期100张发票，要中200元就 09/24 10:22
39F：→ kiogy: 有点难度了，更何况以大乐透中奖率3%，一期一注，去换算发 09/24 10:23
40F：→ kiogy: 票中奖率就等於一期只有20张发票去对奖，你觉得这中200元 09/24 10:23
41F：→ kiogy: 的机会有多高。至於1/14万和1/1400万，我也不知道要怎麽跟 09/24 10:23
42F：→ kiogy: 你解释，反正中头奖机率都是趋近於零 09/24 10:23
乐透是很古典的机率论问题
各项统计特性都可以直接算出来，不需要用"觉得"。
「每期中奖机率3%，100期各买1张」，是典型的二项分配问题。
完全没中的机率是 (1-3%)^100 = 4.76%
反过来说，至少中1张的机率是 1-4.76% = 95.23%
中奖数 机率
0 4.76%
1 14.71%
2 22.52%
3 22.75%
4 17.06%
5 10.13%
6 4.96%
7 2.06%
8 0.74%
9 0.23%
10 0.07%
11 0.02%
12~100 <0.005%
※ 编辑: lawfulevil (114.39.61.70 台湾), 09/25/2019 00:09:31
43F：推 kiogy: 我不是以感觉回文，我是真的试过长期买大乐透，大概快两年 09/25 13:49
44F：→ kiogy: ，一年不低於5万，就是因为中奖率太糟糕，一年5万，差不多 09/25 13:49
45F：→ kiogy: 就3注左右普奖400元，所以我才会说一期一注，中奖率3%，期 09/25 13:49
46F：→ kiogy: 望值是投资金额一半，回收率2成，是几乎不可能，除非是神运 09/25 13:49
如果你给的数据是真的，累计约2000注只中6注，那反而是你的运气惊人的不好。
如果是2000注随机选号投注
以R计算 pbinom(6:6,2000,432824/13983816)
累计2000注只中6注或以下的机率约为 5.065x10^-20
这个机率比连续2期各买1注，结果2次都中头奖还低得多。
要比拟的话
连续3期各买1注，结果头两期中了2次头奖，第三期中了三奖的机率是 9.22x10^-20。
当然如果你有做包牌之类的动作，机率可能会提高。
比如一次包牌7个号码，共投注286次(7x286=2002)
单次全部不中的机率是94.95%
单次只中1注机率是4.56%
累计286次，只中6注或以下的机率约为0.54%
这就只能说是运气很不好，还不到惊人的不好。
又或者...
一次包牌8个号码，投注72次 (28x72=2016)
只中6注或以下的机率约为： 40.87%
这就不算很罕见了。
47F：→ kiogy: ，後来我才会转长期投资买今彩539，539很固定，一年奖金回 09/25 13:49
48F：→ kiogy: 收大概10%上下，我买这6-7年间，还捞到2次2奖，这CP值比大 09/25 13:49
49F：→ kiogy: 乐透好太多了 09/25 13:49
51F：→ kiogy: 前两年中二奖的兑奖单不见了，没拍到 09/25 13:51
※ 编辑: lawfulevil (114.40.18.134 台湾), 09/25/2019 16:20:40
52F：推 cs123: 要做梦就是买乐透，无误。做梦还谈机率？ 09/25 19:05
53F：推 pppter: 乐透 刮刮乐 期货 XD 09/26 18:04
54F：推 PhilomenaHsu: 之前威力采奖金很高的时候也有跟几张XD 09/26 22:19
55F：推 CDing: 推原po 很多人数学要重修 10/26 08:11