想分享一下我對於評價公式的一些看法 先從B-S選擇權評價公式說起，B-S公式可以捕捉到市場上選擇權的價格，像是台指選擇權 (先撇開所謂波動度的問題)，我想很大的原因是因為套利，因為用借貸市場與現貨可以完 全複製選擇權，所以一但價格超出"無套利價格區間"(因為實務上有手續費、稅等交易成 本)，便會有人去套利讓價格回到"無套利價格區間"，因此基於無套利假設下，所推出的 B-S公式可以捕捉到市場選擇權價格(算還不錯)。 那問題就來了，數學上已經證明 "無套利評價"等價於"風險中立評價"，而因為Q-MEASURE評價流程較一般化，後來大家 幾乎都用Q-MEASURE來評價(不用再去找所謂"怎麼複製"來得到價格) 因此理論上你所謂Q-MEASURE評價出來的價格應該也要像B-S捕捉得到市場。 順帶一提，Q-MEASURE就先假設了市場是完備的，都是可以複製的了。 所以Q-MEASURE算出的價格就是無套利價格了 但為何無法呢? 理由當然很多，像是經濟模型假設(資產過程)並無法完全捕捉到市場真實的。 但是以下的回答是建立在假設經濟模型可以捕捉到真實資產過程(如果不行當然不會準)： 1.市場沒有足夠多的商品可以建構"報酬複製" 在此情況下，市場上的價格不會在"無套利價格區間"是可以理解的。 因為即便超出"無套利價格區間"，也因為無法複製套利，所以價格不會收斂回去。 這時候此商品的價格便會被市場供需決定(E.G. 需要此商品避險的需求會拉高價格) 但要注意並不是套利導致的結果。 2.市場上有足夠多的商品可以建構"報酬複製"，但是卻因為沒有人花時間去發現，或者 因為建構"報酬複製"所帶來的收益小於所花的成本(謹慎講，會要處理怎麼衡量收益& 成本，但就簡單說是這樣)，因此沒有人去做這件事。 想想看一般選擇權(買權、賣權)因為複製很簡單，所以市場價格算符合B-S評價結果(不討 論太細微的問題的話，他是服從的)。 所以在此情況下，"複製報酬""容不容易"是一個關鍵。 愈容易做到複製的愈會符合無套利評價結果；愈不容易的愈會背離無套利評價結果。 當然這邊所謂容不容易很攏統，嚴謹的學術應該要去定義額為容不容易，像是以成本和 收益的概念來衡量，此處就先不琢磨。 那講了這麼多，結論是甚麼???????? 無套利評價可以用來幹嘛?????????? 以下也是個人觀點， 1.金融機構要做財報時，監管單位要求價格是要合理的，而無套利價格在學術上的地位 與他能合理地解釋"為何要這樣評價"，因此大家使用他來評價。 (也許IFRS 9 公允價值接軌後，有立法後，會更看到需求也不一定)←純粹直覺 2.如果你是要發行一個全新的衍生性金融商品時，你要怎麼訂定價格，以公司的角度當然 不能虧損，還要獲利，這時候發行方發行時會需要確保他這個部位是可以被避險的， 因此無套利價格+公司要賺的部分就成了他們提供的價格，這時就需要無套利評價輔助 給出一個錨定，再去看怎麼調整。 (當然這是建立在可以複製的前提下。也許避險部分，看公司的VIEW，但至少是可以避 那如果完全不能呢?????? 這樣公司就是在賭...... 那為什麼公司還敢賭呢??????? 也許他有操控underlying asset的能力? 像20世紀末黃金期貨、選擇權似乎就是這一回事) 3.無套利評價提供一個合理的模型，模型拿來做風險管理(E.G. 敏感度、風險值......) ，是很合理的一件事。 公司要不要做風險管理那是另外一個議題了，也許公司內部自己想做，也許法規要求 要做。 就我個人對價格正確性的看法而言，我有幾種看法: 1.若是要說給監管單位聽的(或者財報上的)，那就是"邏輯合理"，說服得了就正確。 1-1. 持有到期的部位，因為沒有要中途做買賣，所以攤銷後成本很合理。 (過程中的價格波動不會改變我的目的) 1-2. 交易目的，這時候在未來能不能以你的評價價格"在市場上成交"就代表正確性 (像是以後來{成交時的價格-評價價格}的絕對值或平方來衡量正不正確 愈大愈不正確) 2.廣義消極來說，能有利於公司，替公司獲利更多的價格都是正確的。 (這當然太籠統，但是市場上不正是如此嗎?公司在意的不就是能不能獲利嗎?) 後記:其實很多都是因為要揭露，或者法規要求才去評價的，不然的話對公司而言有賺錢 就是好，何必花那麼多成本去做這一塊呢? 但是長期而言，公司要穩定獲利是不是要做好這一塊??????? 理論上是 但是也許股東只看短期、也許沒有要長抱，又或者因為有限責任的關係，能賺多少 先賺多少再說。 金融動盪的起因又豈是一間公司可以造成的?一定是有對家，對家一定是因為有利可 圖才會當對家，正所謂一個銅板不會響。 以上是我個人的觀點，很多不符合學術上嚴謹的說法，版上內行人們還請鞭小力些。 參考參考，指教指教。 --

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