想分享一下我对於评价公式的一些看法 先从B-S选择权评价公式说起，B-S公式可以捕捉到市场上选择权的价格，像是台指选择权 (先撇开所谓波动度的问题)，我想很大的原因是因为套利，因为用借贷市场与现货可以完 全复制选择权，所以一但价格超出"无套利价格区间"(因为实务上有手续费、税等交易成 本)，便会有人去套利让价格回到"无套利价格区间"，因此基於无套利假设下，所推出的 B-S公式可以捕捉到市场选择权价格(算还不错)。 那问题就来了，数学上已经证明 "无套利评价"等价於"风险中立评价"，而因为Q-MEASURE评价流程较一般化，後来大家 几乎都用Q-MEASURE来评价(不用再去找所谓"怎麽复制"来得到价格) 因此理论上你所谓Q-MEASURE评价出来的价格应该也要像B-S捕捉得到市场。 顺带一提，Q-MEASURE就先假设了市场是完备的，都是可以复制的了。 所以Q-MEASURE算出的价格就是无套利价格了 但为何无法呢? 理由当然很多，像是经济模型假设(资产过程)并无法完全捕捉到市场真实的。 但是以下的回答是建立在假设经济模型可以捕捉到真实资产过程(如果不行当然不会准)： 1.市场没有足够多的商品可以建构"报酬复制" 在此情况下，市场上的价格不会在"无套利价格区间"是可以理解的。 因为即便超出"无套利价格区间"，也因为无法复制套利，所以价格不会收敛回去。 这时候此商品的价格便会被市场供需决定(E.G. 需要此商品避险的需求会拉高价格) 但要注意并不是套利导致的结果。 2.市场上有足够多的商品可以建构"报酬复制"，但是却因为没有人花时间去发现，或者 因为建构"报酬复制"所带来的收益小於所花的成本(谨慎讲，会要处理怎麽衡量收益& 成本，但就简单说是这样)，因此没有人去做这件事。 想想看一般选择权(买权、卖权)因为复制很简单，所以市场价格算符合B-S评价结果(不讨 论太细微的问题的话，他是服从的)。 所以在此情况下，"复制报酬""容不容易"是一个关键。 愈容易做到复制的愈会符合无套利评价结果；愈不容易的愈会背离无套利评价结果。 当然这边所谓容不容易很拢统，严谨的学术应该要去定义额为容不容易，像是以成本和 收益的概念来衡量，此处就先不琢磨。 那讲了这麽多，结论是甚麽???????? 无套利评价可以用来干嘛?????????? 以下也是个人观点， 1.金融机构要做财报时，监管单位要求价格是要合理的，而无套利价格在学术上的地位 与他能合理地解释"为何要这样评价"，因此大家使用他来评价。 (也许IFRS 9 公允价值接轨後，有立法後，会更看到需求也不一定)←纯粹直觉 2.如果你是要发行一个全新的衍生性金融商品时，你要怎麽订定价格，以公司的角度当然 不能亏损，还要获利，这时候发行方发行时会需要确保他这个部位是可以被避险的， 因此无套利价格+公司要赚的部分就成了他们提供的价格，这时就需要无套利评价辅助 给出一个锚定，再去看怎麽调整。 (当然这是建立在可以复制的前提下。也许避险部分，看公司的VIEW，但至少是可以避 那如果完全不能呢?????? 这样公司就是在赌...... 那为什麽公司还敢赌呢??????? 也许他有操控underlying asset的能力? 像20世纪末黄金期货、选择权似乎就是这一回事) 3.无套利评价提供一个合理的模型，模型拿来做风险管理(E.G. 敏感度、风险值......) ，是很合理的一件事。 公司要不要做风险管理那是另外一个议题了，也许公司内部自己想做，也许法规要求 要做。 就我个人对价格正确性的看法而言，我有几种看法: 1.若是要说给监管单位听的(或者财报上的)，那就是"逻辑合理"，说服得了就正确。 1-1. 持有到期的部位，因为没有要中途做买卖，所以摊销後成本很合理。 (过程中的价格波动不会改变我的目的) 1-2. 交易目的，这时候在未来能不能以你的评价价格"在市场上成交"就代表正确性 (像是以後来{成交时的价格-评价价格}的绝对值或平方来衡量正不正确 愈大愈不正确) 2.广义消极来说，能有利於公司，替公司获利更多的价格都是正确的。 (这当然太笼统，但是市场上不正是如此吗?公司在意的不就是能不能获利吗?) 後记:其实很多都是因为要揭露，或者法规要求才去评价的，不然的话对公司而言有赚钱 就是好，何必花那麽多成本去做这一块呢? 但是长期而言，公司要稳定获利是不是要做好这一块??????? 理论上是 但是也许股东只看短期、也许没有要长抱，又或者因为有限责任的关系，能赚多少 先赚多少再说。 金融动荡的起因又岂是一间公司可以造成的?一定是有对家，对家一定是因为有利可 图才会当对家，正所谓一个铜板不会响。 以上是我个人的观点，很多不符合学术上严谨的说法，版上内行人们还请鞭小力些。 参考参考，指教指教。 --

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