作者beatitude (python fan)
看板CFAiafeFSA
標題Re: [問題] Siegel's paradox
時間Sat Mar 22 13:29:41 2014
※ 引述《lucow (lucow)》之銘言：
: HI~ 各位
: 我最近在念Shreve的書，看到一個Siegel's Paradox
: 原本以為只是測度的不同才導致Q(t)和1/Q(t)的期望報酬差了一個變異數的平方
: 沒想到在後面Forward Exchange Rate的評價時
: 發現了問題
在同樣的測度下計算結果會不一樣
這應該是因為 f(x)=1/x 本身是非線性函數吧，
詹森不等式：E(f(x)) != f(E(x))
那多出來的部分應是因為凸性大於零所致
: Shreve書上在算
: 遠期匯率F時，是用Domestic risk-netural去算
: 但在算它國的角度來看，遠期匯率1/F時，是用用Foriegn risk-netural去算
: 所以兩個算出來都跟我們在財務學上熟悉的公式相同
: 但我想到....
: (1)
: 用Domestic risk-netural去算Forward Exchange Rate
: 遠期匯率F導出來跟財務學上的一樣
: 但以它國的角度來看，遠期匯率1/F導出來會不同，exp的指數地方會多變異數的平方
: (2)
: 用Foriegn risk-netural去算Forward Exchange Rate
: 遠期匯率F導出來跟財務學上的不同，exp的指數地方會多變異數的平方
: 但以它國的角度來看，遠期匯率1/F導出來和我們熟悉的財務學上的答案相同。
: ***所以是說財務學上我們熟悉的那兩個遠期匯率結果不會同時成立嗎?
: ------------------------------------------------------------------------------
: 於是我去查了財務上的Siegel's Paradox
: 好像是說實際上這個問題不會影響到現實的市場
: 但現在我還在想這個問題
: 很想知道我上面提出來造成(1)和(2)結果的最佳解釋
: 和Shreve導兩個我們熟悉的遠期匯率公式時，用用兩個不同測度的原因。
: 希望有知道的人可以詳細地告訴我原因!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.251.145.71
1F：推 DIDIMIN:我個人是覺得 1/Qt 再用本國銀行存款當計價單位 03/22 13:50
2F：→ DIDIMIN:根本不符合IRP，也不具任何經濟意義 03/22 13:50
3F：推 lucow:詹森不等式那邊我知道，所以1/Q(t)的動態才會多調整項 03/22 22:21
4F：推 lucow:同意DIDIMIN了~~ 那樣推出來的Ff也是本國貨幣單位，我亂來 03/22 22:44
5F：→ lucow:被自己寫Ff搞混@@。 所以我前面說的那個計算方式是亂來的 03/22 22:45
6F：→ lucow:待我想出也能從Q推出正確的Ff方法!! 03/22 22:46
7F：→ lucow:感謝DIDIMIN^^ 03/22 22:47