李宜豐老師你好: 我叫Sonny，雖然並沒有在你的課堂上上過課，不過看到你部落格專業且認真的文章，實 在給了我這種一個人孤軍奮戰讀CFA的人一絲希望。 有個有關CFA Level II的問題想請問你，是有關Portfolio Management - International Asset Pricing部分的。我的問題是與Systematic Risk Equation有關的 。 以下公式的符號我打不出來就用文字來替代，請見諒。 Market Model的公式提到 R(i) = Alpha + Beta(i) x R(m) + Error Term(i) R(i) = Return of Asset i R(m)= Return of Market Portfolio 這個公式的Beta (i) 照理講應該是 Beta(i) = Covariance (Ri, Rm) / Variance (Rm) 所求得得結果。 接下來課本提到說 "Then the total risk of asset (i) can be decomposed into its market (or systematic) risk and its specific (or residual) risk: 這裡SD = Standard Deviation SD(i) Squared = Beta(i) Squared x SD(m) Squared + SD(Error Term) Squared 這裡提到 Beta(i) Squared x SD(m) Squared = Systematic Risk 整個公式也是要算出 Asset (i)的Variance 可是我不懂的是為何 Beta(i)要Squared?? Beta (i) 本身代表的是 Covariance (Ri,Rm) / Variance (Rm) 如果平方的話，不就變成分子分母都平方?? 我不了解的是， SD(i) Squared = Beta(i) Squared x SD(m) Squared + SD(Error Term) Squared 本身要表達的是 Asset (i)的total Variance 可是我實在想不出來為何用 Beta (i) Squared x SD(m) Squared 可以代表Asset i的 Total Variance，而Beta 本身是 Covariance與整體市場波動的一個比例。 請問將Beta平方怎麼能代表一個Asset的Total Variance?????? 如果可以的話 煩請李老師可以指點我一下，感激不盡。 答覆： Level I的觀念： 把β定義為Covariance (R(i), R(m)) / Variance (R(m)) 時， 是表示在資本資產定價模型的R(i)=R(f)+β【E(R(m))-R(f)】裡， β為獨立變數，而【E(R(m))-R(f)】為斜率係數。 Level II的觀念： 國際資產定價模型， 是把R(i)=α(i)+β(i)×R (m)+ε(i)的R(i)之總風險拆解成受到市場影響的風險及特定 風險這兩個風險所組成。 因此，在R(i)=α(i)+β(i)×R (m)+ε(i)裡，α與β變成固定的係數（α(i)是截距係數 及β(i)為斜率係數），α(i)與β(i)這兩者不變，R (m)為獨立變數。 但是，R(i)、R (m)與ε(i)三個變成隨機，也就是無法判斷其變動的固定模式，而又因為 ε(i)是視不同i資產而有不同，為特定因素。因此，與市場報酬率R (m)為獨立。 有了這個觀念才可以把 R(i)=α(i)+β(i)×R(m)+ε(i) 視為資產報酬率對市場報酬率的簡單迴歸。 β(i)就是迴歸的斜率。 則可以把i資產的總風險拆解成市場（或系統）風險與特定（或剩餘）風險。 σ(i) Squared =β(i) Squared×σ(m) Squared +ε(i) Squared Level I的資本資產定價模型，把β視為獨立變數，而【E(R(m))-R(f)】視為斜率係數。 與Level II的國際資產定價模型，把β視為斜率係數，而R(m)視為獨立變數。這兩個觀念 不同，千萬不要混淆！ -- 李宜豐CFA/FRM考試心得分享: www.vactorlee.com.tw --

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