作者howtodowell (well)
看板CFAiafeFSA
標題[問題] 債券的問題
時間Mon Jun 7 02:04:58 2010
有一張零息債券face value=100 十年後到期
我用C.I.R模型模擬出未來十年每年的一年期利率後
在這個時點(t=0)債券的市場價值我想應該是100/(1+r(1)0)*(1+r(1)1)...(1+r(1)9)
r(1)t代表在時間點t時的一年期利率
在t=1時 債券的市場價值100/(1+r(1)1)...(1+r(1)9)
在t=2時 債券的市場價值100/(1+r(1)2)...(1+r(1)9)
在t=10時 債券的市場價值=100
我的想法是如果未來的利率都模擬出來了
那債券真的的價值應該是這樣算
假設這樣是對的
那在t=0時 債券的市場價值可以寫成100/(1+r(10)0)嗎
r(10)0代表t=0時的十年期利率
我認為是可以這樣寫的
請問100/(1+r(10)0)會等於100/(1+r(1)0)*(1+r(1)1)...(1+r(1)9)嗎
我認為是相等的
但是有人跟我說兩者可能是不相等的
因為在時間點零時知道t=0時的十年期利率
但是並不知道後面幾年每年的一年期利率
而要產生後面每年的一年期利率時(一千條路徑)都會有亂數參與進去
但是我的想法是利用C.I.R模擬出來的利率應該沒這個問題吧?
因為產生短率後
要產生一年期和十年期利率只有T-t=1or10要注意
請問我這樣想可以嗎?
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.230.16
1F：推 woods:CIR is an affine yield model 06/07 06:11
2F：→ woods:simulate 10-year ZC bond based on r(10) distribution 06/07 06:12
3F：→ woods:is much easier. 06/07 06:12
4F：→ howtodowell:所以我也可以用模擬出來的一年期利率 結果應該一樣吧? 06/07 10:55
5F：推 woods:CIR model satisfies HJM no-arbitrage condition 06/07 12:28
6F：→ woods:so you don't have to worry about that issue 06/07 12:29
7F：→ woods:but somehow your simulation algorithm seems wrong to me. 06/07 12:31
8F：→ woods:Probably you want to say a bit more about it. 06/07 12:31
9F：→ dos792:cir has analatic formula for bond pricing, use it and 06/07 13:11
10F：→ dos792:forget about mc unless you have special reason. 06/07 13:12
11F：推 woods:I think he wants to construct the whole term structure 06/07 13:21
12F：→ dos792:still don't need mc 06/07 13:48
13F：→ howtodowell:what is mc? 06/07 13:49
14F：→ dos792:btw, i strongly suggest you go to some sci. computation 06/07 14:59
15F：→ dos792:numerical method courses offer by sci/engine schools 06/07 15:00
16F：→ dos792:from your post i think you need some background 06/07 15:01
17F：→ dos792:knowledge (monte carlo) before you write something 06/07 15:02
18F：→ dos792:meaningful. 06/07 15:02
19F：→ howtodowell:thank you very much 06/07 18:15