作者howtodowell (well)
看板CFAiafeFSA
标题[问题] 债券的问题
时间Mon Jun 7 02:04:58 2010
有一张零息债券face value=100 十年後到期
我用C.I.R模型模拟出未来十年每年的一年期利率後
在这个时点(t=0)债券的市场价值我想应该是100/(1+r(1)0)*(1+r(1)1)...(1+r(1)9)
r(1)t代表在时间点t时的一年期利率
在t=1时 债券的市场价值100/(1+r(1)1)...(1+r(1)9)
在t=2时 债券的市场价值100/(1+r(1)2)...(1+r(1)9)
在t=10时 债券的市场价值=100
我的想法是如果未来的利率都模拟出来了
那债券真的的价值应该是这样算
假设这样是对的
那在t=0时 债券的市场价值可以写成100/(1+r(10)0)吗
r(10)0代表t=0时的十年期利率
我认为是可以这样写的
请问100/(1+r(10)0)会等於100/(1+r(1)0)*(1+r(1)1)...(1+r(1)9)吗
我认为是相等的
但是有人跟我说两者可能是不相等的
因为在时间点零时知道t=0时的十年期利率
但是并不知道後面几年每年的一年期利率
而要产生後面每年的一年期利率时(一千条路径)都会有乱数参与进去
但是我的想法是利用C.I.R模拟出来的利率应该没这个问题吧?
因为产生短率後
要产生一年期和十年期利率只有T-t=1or10要注意
请问我这样想可以吗?
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.230.16
1F：推 woods:CIR is an affine yield model 06/07 06:11
2F：→ woods:simulate 10-year ZC bond based on r(10) distribution 06/07 06:12
3F：→ woods:is much easier. 06/07 06:12
4F：→ howtodowell:所以我也可以用模拟出来的一年期利率 结果应该一样吧? 06/07 10:55
5F：推 woods:CIR model satisfies HJM no-arbitrage condition 06/07 12:28
6F：→ woods:so you don't have to worry about that issue 06/07 12:29
7F：→ woods:but somehow your simulation algorithm seems wrong to me. 06/07 12:31
8F：→ woods:Probably you want to say a bit more about it. 06/07 12:31
9F：→ dos792:cir has analatic formula for bond pricing, use it and 06/07 13:11
10F：→ dos792:forget about mc unless you have special reason. 06/07 13:12
11F：推 woods:I think he wants to construct the whole term structure 06/07 13:21
12F：→ dos792:still don't need mc 06/07 13:48
13F：→ howtodowell:what is mc? 06/07 13:49
14F：→ dos792:btw, i strongly suggest you go to some sci. computation 06/07 14:59
15F：→ dos792:numerical method courses offer by sci/engine schools 06/07 15:00
16F：→ dos792:from your post i think you need some background 06/07 15:01
17F：→ dos792:knowledge (monte carlo) before you write something 06/07 15:02
18F：→ dos792:meaningful. 06/07 15:02
19F：→ howtodowell:thank you very much 06/07 18:15