作者howtodowell (well)
看板CFAiafeFSA
標題[問題] 請問CIR模型
時間Mon Mar 22 00:23:07 2010
我利用過去十年每月的重貼現率算出a b 和標準差(應該算是每月的年利率標準差)
接著我要利用CIR模型模擬出未來十年共120個月的每個月的年利率
dr(t)=a(b-r(t))dt+stedv*sqrt(r(t))dWt......(1)
因為P(r,t,T)=A(t,T)*exp(-B(t,T)*r(t))
因此我們必須算出A B 而要算出A B又必須算出Gamma
算出A B的公式當中會有(T-t)
接下來我有問題了
第一個問題:
式(一)當中我所模擬出來的是未來十年每個月的年利率吧?
而當中的標準差我不用乘根號12吧?
第二個問題
我要模擬出未來十年每個月的兩年期利率和十年期利率
那我是不是就把A B當中的(T-t)調成2和10就好
接著就可以利用R(r(t),t,T)=(r(t)B-ln(A))/T-t
就可以算出利率
我利用matlab寫完以上程式
可是我覺得利率好像怪怪的
就是每個月的一年利率 兩年利率 十年利率 都大約是0.01XXX
兩年利率大約比一年利率高一點 十年利率大約又比兩年利率高一點(眼睛看的 可能不準)
以下我列出各年利率的最大 最小值(我模擬一千條路徑)
最大值 最小值
一年利率 0.0347 0.0033
二年利率 0.0275 0.0074
十年利率 0.0186 0.0122
我覺得三種利率似乎都差不多
這樣正常嗎?
還是我有哪裡做錯了
謝謝指教
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.230.16
1F：推 chirmanmao:你fit initial yield curve沒有? 03/22 02:29
2F：→ chirmanmao:公式1 其實應該是short rate，不是每月的利率 03/22 02:30
3F：→ chirmanmao:你用歷史數據來calibrate的話，應該不是用來做pricing 03/22 02:31
4F：→ chirmanmao:否則的話，應該calibrate to caplet/swaption 03/22 02:31
5F：→ dos792:毛大可能不知道在台灣教rate model很多是用time series 03/22 18:24
6F：→ dos792:approach. 然後很多教授不太會brownian motion. 咳... 03/22 18:25
7F：→ dos792:學生常常分不清 hist approach 跟quant approach的差別 03/22 18:27
8F：→ dos792:又愛作predict 未來十年的mission impossible project 03/22 18:29
9F：→ speed8:用historical的話不是要用actual measure去估計嗎?? 03/22 20:32
10F：推 sheehan:CIR模型已經愈來愈少見囉 04/23 23:03