作者howtodowell (well)
看板CFAiafeFSA
标题[问题] 请问CIR模型
时间Mon Mar 22 00:23:07 2010
我利用过去十年每月的重贴现率算出a b 和标准差(应该算是每月的年利率标准差)
接着我要利用CIR模型模拟出未来十年共120个月的每个月的年利率
dr(t)=a(b-r(t))dt+stedv*sqrt(r(t))dWt......(1)
因为P(r,t,T)=A(t,T)*exp(-B(t,T)*r(t))
因此我们必须算出A B 而要算出A B又必须算出Gamma
算出A B的公式当中会有(T-t)
接下来我有问题了
第一个问题:
式(一)当中我所模拟出来的是未来十年每个月的年利率吧?
而当中的标准差我不用乘根号12吧?
第二个问题
我要模拟出未来十年每个月的两年期利率和十年期利率
那我是不是就把A B当中的(T-t)调成2和10就好
接着就可以利用R(r(t),t,T)=(r(t)B-ln(A))/T-t
就可以算出利率
我利用matlab写完以上程式
可是我觉得利率好像怪怪的
就是每个月的一年利率 两年利率 十年利率 都大约是0.01XXX
两年利率大约比一年利率高一点 十年利率大约又比两年利率高一点(眼睛看的 可能不准)
以下我列出各年利率的最大 最小值(我模拟一千条路径)
最大值 最小值
一年利率 0.0347 0.0033
二年利率 0.0275 0.0074
十年利率 0.0186 0.0122
我觉得三种利率似乎都差不多
这样正常吗?
还是我有哪里做错了
谢谢指教
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.230.16
1F：推 chirmanmao:你fit initial yield curve没有? 03/22 02:29
2F：→ chirmanmao:公式1 其实应该是short rate，不是每月的利率 03/22 02:30
3F：→ chirmanmao:你用历史数据来calibrate的话，应该不是用来做pricing 03/22 02:31
4F：→ chirmanmao:否则的话，应该calibrate to caplet/swaption 03/22 02:31
5F：→ dos792:毛大可能不知道在台湾教rate model很多是用time series 03/22 18:24
6F：→ dos792:approach. 然後很多教授不太会brownian motion. 咳... 03/22 18:25
7F：→ dos792:学生常常分不清 hist approach 跟quant approach的差别 03/22 18:27
8F：→ dos792:又爱作predict 未来十年的mission impossible project 03/22 18:29
9F：→ speed8:用historical的话不是要用actual measure去估计吗?? 03/22 20:32
10F：推 sheehan:CIR模型已经愈来愈少见罗 04/23 23:03