FRM Handbook第228頁有一題2001年的考古題第67題。由於題目的英文：… ..Counterparty A swaps 3% on ＄25 million for 7.5% on 20 million sterling........... 很多同學搞不懂到底這個交換的A是用什麼交換什麼。 其實這是一個貨幣交換（currency swap）。也就是A想要借英鎊，而交易對手想要借美元 ，但是因為由A來借美元，而交易對手借英鎊，對雙方的共同利益有比較優勢。因此，由A 去借美元，再由A以借來的美元與交易對手交換交易對手所借的英鎊。以後每次還利息時 ，因為A使用了英鎊。因此，要還英鎊利息；而交易對手使用了美元，應還美元利息。最 後到了此貨幣交換契約的到期日，A再返還向交易對手交換來的英鎊，而交易對手再返還 向A交換來的美元。如此就大功告成了！ 但是本題精彩的還不在此處。 題目接著提到…..There are now 18 months remaining in the swap, the term structure of interest rates are flat in both countries, with dollar rate currently at 4.25%，and sterling rates currently at 7.75%. The current $/sterling exchange rates is $1.65. Calculate the value of the swap. Use continuous compounding. Assume six months until the next annual coupon and use current market rates to discount. 這個swap還有18個月到期，距下次付年利息還有半年，也就是第一次利息的折現，應以半 年利率折現。第二次付息與還本金時，應以一年半的期間折現。 因此，A在第一年（第一期），收到的美元利息為＄25,000,000×3%=＄750,000，而支付 的英鎊利息為￡20,000,000×7.5%=￡1,500,000。 若用債券評價法，則收到的美元利息就如同債券多頭，應以現在的美國年利率4.25%折現 ，因為只折現半年，故應以4.25%÷2=2.125%折現。故折現率為exp（-2.125%）=0.97897 ，折現成＄750,000×0.97897=＄734,231。 所支付的英鎊利息，就如同債券空頭，應以現在的英國年利率7.75%折現，因為只折現半 年，故應以7.75%÷2=3.875%折現。折現率為exp（-3.875%）=0.96199，折現成￡ 1,500,000×0.96199=￡1,442,987。 到期時收到的美元還本與最後一次利息，應以現在的美國年利率4.25%折現，因為折現一 年半，故應以4.25%×1.5=6.375%折現，故折現率為exp（-6.375%）=0.93824。所以，收 到本利的折現為＄25,750,000×0.93824=＄24,159,668，故合計收到現值為＄ 734,231+$24,159,668=$24,893,899。 到期時支付的英鎊還本與最後一次利息，應以現在的英國年利率7.75%折現，因為折現一 年半，故應以7.75%×1.5=11.625%折現，故折現率為exp（-11.625%）=0.89025。所以支 付本利的現值為￡21,500,000×0.89025=￡19,140,432（進位誤差），故合計共支付現值 為￡1,442,987+￡19,140,432=￡20,583,418。 將此￡20,583,418以現行匯率1.65 $/sterling匯兌為美元，則得到￡20,583,418× 1.65$/￡=$33,962,640（四捨五入）。 因此，該貨幣交換價值為： 多頭債券價值－空頭債券價值=$24,893,899－$33,962,640=-$9,068,742 因此，要由下列選項四選一： a. -$1,237,500 b. -$4,893,963 c. -$9,068,742 d. -$8,250,000 答案選c。 -- CFA證照考試心得分享:http://www.wretch.cc/blog/vactorlee --

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