※ 引述《xfeng (大家加油~~~)》之銘言： : ※ 引述《cabe (小黑)》之銘言： : : 做一下補充更正,原始的 B-S Model 並沒有假設時間是連續的(時間 : : 本來就是連續的,根本就不用假設),而是價格的變動是連續的. : 我的想法是這樣的 : 如果要深入探討 股價的走勢如果服從幾何布朗運動 根據模型的敘述 : 那麼不只是代表時間是連續的 也同時隱含股價的變動也是連續的 : 而所謂的binomial lattice 與 trinomial lattice法 : 就是離散(不連續)時間的假設 其實 binomial model 在時間間隔趨近於零時,所求出來 的值會趨近於有封閉解的 B-S model,而從這裡才確認了 這種方法的正確性.之後 binomial 或變形的 trinomial model ,我們也才能放心的推廣去處理很多傳統B-S model 所無法處理的問題.不連續時間的假設,只是為了簡化處理 上的步驟(否則 binomial model 的步驟會無限多),而不 得不然的選擇,並非基於某種學理上的考量. : 時間與股價變動是否連續或不連續從這兩類不同模型的假設中 : 代表的應是等價推出的關係 : 不過我想在這似乎有些語意上的混淆 : 因為我所指的是 價格的出現是連續\不連續的 : B-S <-> binomial, trinomial : 而你所指的是 價格的變動是連續\不連續的 : B-S <-> jump diffusion model : 問題應該是在這裡吧 --

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